反比例函数的数学习题

时间：2021-12-27 09:57:51 数学我要投稿

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反比例函数的数学习题

　　一、选择题（每小题3分，共24分）

反比例函数的数学习题

　　1．如果x、y之间的关系是，那么y是x的（）

　　A．正比例函数 B．反比例函数C．一次函数 D．二次函数

　　2．函数y＝－4x的图象与x轴的交点的个数是（）

　　A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定

　　3．反比例函数y＝－4x的图象在（）

　　A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

　　4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）

　　5．已知反比例函数y＝的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）

　　A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

　　6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m3 ）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于1 20 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

　　A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3D．小于 m3

　　7．如果点P为反比例函数的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）

　　A．2B． 4C．6 D． 8

　　8．反比例函数上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则范围（）

　　A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞

　　二、填空题（每小题2分，共20分）

　　9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.

　　10．已知y与x成反比例，且当x 时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.

　　11．反比例函数的图象在第一象限与第象限.

　　12．现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是.

　　13．若是反比例函数，则m、n的取值是 .

　　14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.

　　15．在的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例函数的图象上的点是．

　　16．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是.

　　17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .

　　三、解答题（共56分）

　　19．（4分）反比例函数的图象经过点A（2 ，3 ）.

　　（1）求这个函数的解析式；

　　（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

　　20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.

　　21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

　　（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

　　（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

　　22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．

　　（1）蓄水池的容积是多少？

　　（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？

　　（3）写出t与Q之间的函数关系式．

　　（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？

　　（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

　　23．（6分）双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k0）与x轴交于点A（a，0）.

　　（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

　　（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA 的面积.

　　24．（6分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，

　　（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；

　　（2）若点M（，）和点N （，）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于

　　25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，

　　（1）求y与x 的函数关系；

　　（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

　　26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.

　　（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？

　　（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足

　　关系.

　　（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

　　27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：

　　（1）根据图象写出y与t的函数关系式.

　　（2）求出首付的钱数.

　　（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？

　　28．（8分）如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

　　（1）试确定反比例函数的关系式；

　　（2）求△AOC的面积.

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