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数学方程练习
数学方程练习1
一、解下列方程并检验。
6X+5.8=9.83.2X-1=635X-X=24
1.1X-1=10X-0.7X=6.36X+360÷2=330
二、列方程解答。
1.公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆?
2.少先队员参加植树活动，六(1)班第一小队种4行树，每行15棵。第二小队也种了一些树，现在共有105棵树，第二小队种了多少棵树?
3.家电商场第一天卖30台冰箱，第二天卖38台冰箱，第二天比第一天多卖20000元，平均每台冰箱多少钱?
4.图书馆里故事书和科技书一共560本，故事书的本数是科技书的`1.8倍，故事书和科技书各有多少本?
5.停车场上大汽车的辆数比小汽车少25辆，小汽车的辆数是大汽车的1.5倍，大汽车和小汽车各多少辆?
数学方程练习2
教学内容：
教科书P12练习二第9～15题
教学目标：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
学生能熟练根据其数量关系列出方程。
教学难点：
注重联系生活实际，获得成功体验。
教学过程：
一、 复习导入
找出下列句中的数量关系
松树和杨树一共56棵
学校的.建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米？
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、巩固练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3. 练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4. 练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5. 练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6. 练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。
7. 练习二第15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
三、总结
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
四、作业
补充习题
数学方程练习3
练习内容：
练习三十第10～18题。
练习要求：
使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。
练习重点：
分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1．解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
2．列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多z的数是12，求x。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
二、指导练习
1．练习三十第11题
⑴学生独立解答后，集体订正。
⑵订正时，让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程(是根据买2个足球的钱＋买25根跳绳的钱＝192.5元)
⑶设每根跳绳x元，25根就是25x，每个足球80元，2个就是80×2，所列方程为：80×2＋25x＝192.5)。
⑷让学生说一说用算术方法解的思路。
2．练习三十第13题。
先让学生解答，如果有困难，可以稍加提示：改排前后书的字数不变。如果有学生用方程解，可让他们说说是怎样解的，并给予表扬。同时说明这道题用方程解和用算术方法都可以。
3．练习三十第15题。
第16题与例5相比，增加了一个条件，因此可以列出不同的方程。如设《故事大王》的单价为x元，则可列出以下几个方程：
4×1.6＋4x＋7.6＝20，
20－4×(1.6＋x)=7.6，
4x=20-4×1.6-7.6
鼓励学生列出不同的'方程，然后可以讨论哪个简便。
4.16题是例4和例6的综合。可以根据例6的思路，先列出杏树棵数。在列方程时，用含有x的式子来表示桃树的(x+20)，又要用到例4的知识，这也是解答本题的关键。
5.练习三十二第18题。
17题是例5和例6的综合。可以先设乙汽车每小时行x千米，列出类似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出类似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。
三、课堂练习
练习三十二第10、12、14、15题。
数学方程练习4
1. 判一判下面的说法是否正确。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
(2)含有未知数的等式叫做方程。 ( )
(3)方程的解和解方程是一样的。 ( )
(4)10=4x-8不是方程。 ( )
(5)x=0是方程5x=5的.解。 ( )
(6)9.3-1.3=10-2是等式。 ( )
2. 解方程。
x+53=102 x-17=54
x-0.9=1.2 x+310=690
8.5+x=10.2 x-0.74=1.5
3. 在下面各方程后面的括号中，找出方程的解，并在□内画“?”。
x+30=100
(x=70□ x=130□)
x-5.8=7
(x=1.2□ x=12.8□)
8.1+x=9.9
(x=1.8□ x=18□)
x-200=210
(x=10□ x=410□)
数学方程练习5
一、填空不困难，全对不简单。
1、每本练习本0.5元，y本练习本（ ）元。
2、爷爷今年a岁，小明b岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
3、一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
4、甲数比乙数少5，如果甲数是A，那么乙数是（ ）；如果乙数是B，那么甲数是（ ）。
5、当a＝0.5，b＝1/3时，2a＋3b的值是（ ）。
二、我是小法官，对错我会判。
1、当a＝0.3时，a3＝0.27。（ ）
2、8x－3y＝24是方程。（ ）
3、4.5是方程2x－5＝4的解。（ ）
4、求梯形的高的公式是h＝s（a+b）。（ ）
5、a2＝2a。（ ）
三、脑筋转转转，全发现。
1、下面的'式子中是方程的是（ ）。
A.402＝100－20
B.x－143
C.x+28.4＝15.62
D.3－x＜1
2、一个数除以a，商3余1，这个数是（ ）。
A. （a－1）3
B.3a+2
C.3a+1
D.a3+1
3、三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个数的和是（ ）。
A.3a+3
B.3a
C.a+2
四、解方程。
5x－16＝84
2z＋4.53＝14.5
x16＝4.255
8.4x－6x＝0.6
五、应用题。
1、小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解）
2、一根铁丝，用去它的1/3多1m，还剩27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）
3、汽车上原有x名乘客，到了某车站，下车a名，又上来b名。
（1）这时车上的剩客是多少？请列出算式。
（2）根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？
数学方程练习6
1.关于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________.
2.关于y的方程ay2=1(a>0)的'解是__________.
3.x=2是方程ax-3=20+a的解,则a=__________.
4.方程5x2=6x3的解是__________.
5.方程16x4-81=0的解是__________.
6.方程x4-13x2+36=0的解是__________.
7.若代数式(x-3)(x2+x-6)的值等于零,则x=__________.
8.分式方程xx2-1-1=2x+13x-3中,各分母的最简公分母是__________.
9.用换元法解方程(x+1x)2-3(x+1x)-4=0,设________=y,则原方程可化为__________________.
10.若方程ax-bx-1=1有根x=2,则a-2b=__________.
11.当m=______时,方程mx(x+1)-1x=1有增根.
数学方程练习7
一 认识分式
知识点一 分式的概念
1、分式的概念
从形式上来看，它应满足两个条件：
(1)写成 的形式(A、B表示两个整式)
(2)分母中含有
这两个条件缺一不可
2、分式的意义
(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是
(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是
(3)要使分式的值为0， 需具备的条件是
知识点二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
分式的值不变
用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)
知识点三、分式的约分
1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分
2、依据：分式的基本性质
注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式
(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
(3)要会把互为相反数的因式进行变形，如：(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【巩固训练】
1、(20xx四川成都)要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1
2、(20xx深圳)分式 的值为0，则 的取值是
A. B. C. D.
3、(20xx湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3
4.(20xx湖南娄底，7，3分)式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1
C.
5.(20xx贵州省黔西南州，2，4分)分式 的值为零，则x的值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
6.(20xx广西钦州)当x= 时，分式 无意义.
7、(20xx江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。
8、(20xx黑龙江省哈尔滨市)在函数 中，自变量x的取值范围是 .
9、 (20xx江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
10、(20xx湖南益阳)化简： = .
11、(20xx山东临沂，6，3分)化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
12、 (20xx湖南益阳)化简： = .
13、(20xx湖南郴州)化简 的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
14、(20xx湖北省咸宁市)化简 + 的'结果为 x .
15、(20xx?泰安)化简分式 的结果是( )
A.2 B. C. D.-2
考点：分式的混合运算.
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.
16(20xx年四川乐山).若 为正实数，且 ， =
17(20xx重庆市(A))分式方程 的根是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
18、(20xx湖南益阳)分式方程 的解是( )
A.x = B.x = C.x = D.x =
19、(20xx白银)分式方程 的解是( )
A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3
20、(20xx江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
【答案】 且 .
21.(20xx山东临沂)分式方程 的解是_________________.
22. (20xx广东省)从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.
23、(20xx湖北孝感，19，6分)先化简，再求值： ，其中 ， .
考点： 分式的化简求值;二次根式的化简求值.
24.(20xx江苏苏州，21，5分)先化简，再求值： ，其中x= -2.
25.(20xx贵州安顺，20，10分)先化简，再求值： ，其中a= -1.6.(20xx山东德州,18,6分)先化简，再求值：
，其中a= -1.
26、.(20xx湖南永州，19，6分)先化简，再求值: ，
【思路分析】先化简，再求值。
【解】原式=
=
=x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
【方法指导】分式化简及求值的一般过程：
(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);
(2)除法变为乘法;
(3)分子分母能因式分解进行分解;
(4)约分;
(5)进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项;
(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使
分母为零)
27.(20xx广东珠海，12，6分)解方程： .
28、.(20xx年陕西)(本题满分5分)
解分式方程： .
29.(20xx山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】A
【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，
经检验x=8是原方程的根，且符合题意。
30、(20xx深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是
A. B.
C. D.
31.(20xx河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A.120x=100x-10 B.120x=100x+10
C.120x-10=100x D.120x+10=100x
32(20xx江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.
33(20xx贵州安顺，21，10分)
某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?
数学方程练习8
(1) 66x+17y=3967 2
5x+y=1200 答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998 答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476 答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082 30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=20xx
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
数学方程练习9
一、填空题。(12分)
1、我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数，a表示厘米数)。那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是()码。
2、用字母表示乘法交换律是();梯形的面积计算公式是();圆锥的体积计算公式是()。
3、有一列数：5，10，15，20……用字母表示第n个数是()。
4、妈妈买了m千克苹果用去12元，用1元钱可以买()千克苹果。
5、用含有字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是()。当a=1.2时，这个式子的值是()。
6、明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余皆对，算对1道题得a分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表这示这次竞赛明明的得分是()。
7、在一场NBA比赛中，易建联一共投了a个三分球，b个2分球，罚球还得了2分，这场篮球比赛中，他共得了()分。
8、表示温度中国经常用“摄氏度”，如小明的体温是36.9摄氏度，还有一些国家用“华氏度”，二者的关系是：华氏温度比摄氏度的1.8倍还多32。a摄氏度是()华氏度，李叔叔现在的体温是98.6华氏度，他()(填“发”或“不发”)烧。
9、一个三位数，个位上的'数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c,这个三位数是()。
10、爷爷今年a岁，小华今年b岁，5年后，他们俩相差()岁。
11、甲仓存粮x袋，乙仓存粮是甲仓的3倍，那么3x表示()，x+3x表示()。
12、把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加了()。
13、有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。大小圆的周长比是()，面积比是()。
14、用字母表示乘法交换律是();梯形的面积计算公式是();圆锥体的体积计算公式是()。
15、三个连续偶数和是S，其中最大的一个是()。
16、方程mx+16=24的解是x=2，那么m=()。
二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)(10分)
1、式子5x=0和x∶3都不是方程。()
2、方程一定是等式，但等式不一定是方程。()
3、4x+5x=92。()
4、比m的3倍多6的数可以表示为3m+6。()
5、当x=5，y=6时，x+2y=5+6×2=17。()
6、如果a>b(a。b都是自然数，且a，b≠0)，<()
7、a×a与a+a一定不相等。()
8、摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要(3n+1)根小棒。()
9、凡是能被4整除的年份就是闰年。()
10、若a是自然数，那么2a-1一定就是奇数。()
11、a、b、c都是自然数，且a>b>c，则<。()
12、圆的周长与半径成正比例。()
13、已知a比b多25%，那么a∶b=5∶4。()
三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1、下面各组数中，()组中两式不相等。
A、a+a+a和3aB、a+a+a和a3C、a×a和a2D、2×2和22
2、甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为()。
A、a+6B、a+1.5C、4a+6D、4a+15
3、妈妈今年a岁,明明今年(a-28)岁，10年后，妈妈和明明相差()岁。
A、28-10B、28+10C、28
4、当a=4，b=5时，a2+b=()。
A、13B、18C、21D、81
5、在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，(b，c均不为0)，被除数最大为()。
A、bc+bB、bc-1C、bc+b-1
6、将算式×(a+4)改写成×a+4，新算式的结果比原算式()。
A、大了B、大了2C、大了4
7、下列式子中是方程的是()。
A、5+2x>10B、x+x-18C、11+13=4×6D、x-x=1
8、小明家的钟每小时慢2分钟，早晨7点按标准时间把钟拨准了，到这个钟提示中午12点时，实际时间是()。
A、12点10分B、不到12点10分C、超过12点10分D、无法确定
aA、3abB、3abhC、abhD、3h
10、如果是真分数，是假分数，那么()。
A、abC、a>8且b大于或等于a
四、求未知数x。(12分)
7x-25=13.5x+x=4=60%
x+50%=355.6x=17.28-4x3x-8×7.5%=2.1
五、按新运算计算(8分)。
1、已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,请计算。
2、若A△B=5A-4B，已知x△(5△2)=12，求x。
六、列方程，并求出方程的解。(12分)
1、一个数的比它的多1998，这个数是多少?
2、x与3.6的比等于与的比，求x?
3、某数减去它的，再减去5，差是7.28,求这个数。
4、一个数的9倍加上12等于96的50%，这个数是多少?
七、写出下面每个式子所表示的意义。(共10分)
1、某粮店运来m袋面粉，每袋25千克，又运来30袋大米，每袋n千克。
25m表示：，30n表示：。
25-n表示：。25m+30n表示：。
2、王涛骑车3小时行了s千米。李华骑车每小时行v千米，行了3.2小时。
S÷3表示：。
3.2v表示：。
S-3.2v表示：。
八、解决问题。(共26分)
1、一列火车3.5小时行驶了420千米，用同样的速度行驶900千米的路程，需要行驶多少小时?
2、某修路队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了960米，这时，还剩下20xx米没修。这条公路全长多少米?
3、新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元。每台冰箱的进价是多少元?
4、我市为鼓励居民节约用水，规定每户每月用水在a立方米或a立方米以下一律按2.5元/立方米收费，超过a立方米的部分按5元/立方米收费。下面是小兰家三个月末的水表读数及缴费情况：
二月三月四月
月末水表读数
/立方米242249.5261
本月缴水费
/元32.625?
当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5/立方米?小兰家四月应缴水费多少元?
数学方程练习10
一、填一填。
1、比m的2倍少b的数是()。
2、四(2)班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有()人。
3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共( )只。
4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤()吨
5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩()本。
6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是()。
7、a与b的和的一半()。
8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20-2x表示()。
9、1千克苹果的`价钱是b元，那么10元可以买()千克苹果。
二、选择题。
1、x÷5=y÷4，那么()
A、x>yB、x=yC、x
2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价。设每枝铅笔x元，正确的方程是：()
A、x+6.5×2=10B、(10-6.5)÷2C、2x+6.5=10D、(10-6.5)÷x=2
3、哥哥今年a岁，妹妹今年(a-3)岁，再过x年后，他俩相差()岁。
A、(a-3)岁B、3岁C、x岁D、a岁
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