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七年级上册数学一次函数图象辅导资料

2020-01-20

七年级上册数学一次函数图象辅导资料

  图像性质

七年级上册数学一次函数图象辅导资料

  1.作法与图形:通过如下3个步骤:

  (1)列表

  (2)描点:一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;

  一次函数的性质

  (3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b)

  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的`坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图象都是过原点。

  3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

  4.k,b与函数图象所在象限:

  y=kx时(即b等于0,y与x成正比,此时的图象是是一条经过原点的直线)

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  y=kx+b(k,b为常数,k≠0)时:

  当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限。

  当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限。

  当 k<0 b="">0, 这时此函数的图象经过一,二,四象限。

  当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二,三,四象限。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k<0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。

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