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七年级数学作业：一次函数
一、选择题(共计40分)
1、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是
A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100
2、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，，<<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是
3、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：
A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢
4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是
A.他离家8km共用了30min
B.他等公交车时间为6min
C.他步行的速度是100m/min
D.公交车的速度是350m/min
5、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t(小时),航行的路程为s(千米),则s与t的函数图象大致是
6、下列函数中，自变量x的取值范围为x<1的是
7、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式的解集为
A.x<-1b.x>-1C.x>1D.x<1
8、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V(升)，时间为t的大致图象是
9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2,4)，B(4，2)，直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是
A.-5B.-2C.3D.5
10、设min{x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min{0,2｝=0，min{12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为
A.
B.
C.y=2xD.y=x+2
二、填空题(共计20分)
11、一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a= ▲ .
12、“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x(0≤x≤5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：(只需写出一个).
13、在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第______象限.
14、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①随的增大而减小;②>0;③关于的方程的解为.其中说法正确的有 (把你认为说法正确的序号都填上).
15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.
三、应用题(共计四十分)
16、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车
10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省?
17.我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。
(1) 设A型汽车安排辆，B型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。
(2) 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案?并写出每种方案。
(3) 为节约运费，应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。
19、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元;2月份用水18吨，交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元?
答案
1.B
2.C
3.D
4.D.
5.B
6.D
7.A
8.D
9.B
10.A
11.2
12.悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm.(答案不唯一)
13.四.
14.①②③
15.8
(2)最便宜，费用为18800元。
17.解：⑴法① 根据题意得
化简得：·····3分
法②根据题意得
化简得：··3分
∵为正整数，∴····6分
故车辆安排有三种方案，即：
方案一:型车辆，型车辆，型车辆
方案二:型车辆，型车辆，型车辆
方案三:型车辆，型车辆，型车辆··6分
⑶设总运费为元，则
····8分
∵随的增大而增大，且
答：为节约运费，应采用⑵中方案一，最少运费为37100元。···9分
18、解：(1)设商店购买彩电x台，则购买洗衣机(100-x)台。
由题意，得 2000x+1000(100-x)=160000解得x=60
则100-x=40(台)
所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。………3分
(2)、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。
根据题意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000
100-2a≤a
解得 。因为a是整数，所以a=34、35、36、37。
因此，共有四种进货方案。 …………6分
设商店销售完毕后获得的利润为w元
则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)
=200a+10000 ……7分
∵200>0 ∴ w随a的增大而增大
∴当a=37时 w最大值=200×37+10000=17400……8分
所以，商店获得的最大利润为17400元。
19.解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元.……1分
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元.…4分
，………6分
答：小英家三月份应交水费39元.………10分
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