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义务教育数学课程标准参考

2020-01-28

义务教育数学课程标准参考

  义务教育数学课程标准篇一:《义务教育数学课程标准(最新版)》

  第一部分前言

义务教育数学课程标准参考

  数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。

  数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会

  每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

  一、课程性质

  义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

  二、课程基本理念

  1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

  2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

  3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

  数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。

  学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

  教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。

  4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

  5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

  三、课程设计思路

  义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考;充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

  按以上思路具体设计如下。

  (一)学段划分

  为了体现义务教育数学课程的整体性,本标准统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学

  生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。

  (二)课程目标

  义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

  数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述,过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述(行为动词解释见附录1)。

  (三)课程内容

  在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中,“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。

  “数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。

  “图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

  “统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。

  “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。

  在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

  数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

  符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

  空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

  几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

  数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

  运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

  推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。

  模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。

  应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

  创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。

  第二部分课程目标

  一、总目标

  通过义务教育阶段的数学学习,学生能:

  1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

  2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

  3.了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。

  总目标从以下四个方面具体阐述:

  义务教育数学课程标准篇二:《义务教育数学课程标准》解读

  《义务教育数学课程标准》解读

  一、数学课程改革依据

  1.〈基础教育课程改革纲要〉

  《纲要》中提出了六个改革的具体目标

  目标之一:改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。

  转变课程教育功能——课程不仅仅是为了向学生传授知识和技能,课程应使学生在知识技能、(学习的)过程与方法、情感态度价值观三方面都有所收获,即课程要注重培养学生学会学习、学会做事、学会生存、学会与人合作,使学生获得全面发展。

  目标之二:改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状,整体设置九年一贯制的课程门类和课程比例,并设置综合课程,以适应不同地区和学生发展的需求体现课程结构的均衡性、综合性和选择性;

  建立合理的课程结构

  目标之三:改变课程内容难、繁、偏、旧和过于注重书本知识的现状,加强课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系,关注学生的学习兴趣和经验,精选终身学习必备的基础知识和技能。

  改革课程内容:

  ●新时期的基础知识和技能应该重新确定。●在知识信息快速增长的年代,应精选学生终身学习和发展必备的基础知识的技能。●课程内容的设置要从培养精英转为面向大众,成为大众教育的课程。

  ●在现代社会,面向大众的课程内容至少应该包括以下几方面的内容:

  ——获取信息:包括获取、加工、评估、处理、分析各种信息的能力;

  ——清晰思考:包括对价值观的思考、逻辑和数学的推理、解决问题方法的选择和思考,以及预测和预报的能力;

  ——有效交流:包括语言、文字的交流,例如在公众场合掌握讲话的语言和身体的语言,正确运用正式和非正式的书写、语法,掌握各种文体以及风格,快速浏览、阅读的能力等;

  ——理解人类环境:基本掌握有关人类环境的各种知识,例如生态学、生物学、自然地理、地质学、人口学和天文学等;

  ——知晓人类和社会:基本掌握人类和社会进化、发展的知识;

  ——个人自下而上能力:包括个人为自下而上和自我保护而必需的教育和训练,例如安全、卫生、营养和性教育、消费教育和健康教育等。

  目标之四:改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力。

  以创新精神和实践能力的培养为重点,建立新型的教学方式,促进学习方式的变革

  这是本次课程改革的一个核心任务。课堂教学是课程实施的主要途径,教师是课程的实施者。对于每个老师来说,都面临教学观念和教学策略上的挑战。

  我国义务教育目前的教与学的方式,仍以被动接受式为主要特征,1996年的教育调查表明,主要问题在于:

  ●课堂教学以教师的讲授为主,很少让学生通过自己的探索与实践活动来获取知识。●学生很少有根据自己的理解发表看法和意见的机会。学生的学习逐渐形成了依赖教师、课本,只追求标准答案,没有独立思考,不会提出问题,被动学习的习惯。

  ●中小学生最喜欢的学习方式和他们认为最有效的学习方式之间有明显的差别。

  如何改变教与学的方式呢?新课程对于课堂教学改革提出了以下倡导:

  ●教师在教学中要为学生创造“自主探究、合作交流、动手实践”学习的环境和机会,要经常引导学生观察、实验、操作、猜想、讨论,使学生的学习成为在教师指导下主动地、富有个性的活动过程。

  ●教师应改变“知识的传授者”的角色,教师的角色应该是学生学习的组织者、促进者、合作者,教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。

  ●“教师应尊重学生的人格,关注个体差异,满足不同学生的学习需要,??”。教师要全面地了解学生,发现每个学生的独特性。教师必须将学生看成是有个性的学习者,承认差异、尊重差异、善待差异,使每一位学生都能得到充分发展。

  目标之五:改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能,发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。《纲要》对课程评价改革提出发展性的评价观:

  ●建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信。促进学生在原有水平上的发展。

  ●建立促进教师不断提高的评价体系。强调教师对自己教学行为的分析与反思,建立以教师自评为主,校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度,使教师从多种渠道获得信息,不断提高教学和专业水平。

  目标之六:改变课程管理过于集中的状况,实行国家、地方、学校三级课程管理,增强课程对地方、学校及学生的适应性。

  促进课程的民主化与适应性——根据我国当前各地发展不平衡的具体国情,必须实现课程的多样化,这是改革的必然方向。而要提高课程对不同地区、学校的适应性,就必须走国家、地方和学校共同建设课程的路子。

  本次课程改革的核心理念:

  为了每一位学生的全面、和谐发展;

  强调教学内容与学生生活以及现代社会和科技发展建立联系;

  倡导自主探究、动手实践、合作交流的学习方式,使学生学习会学习,形成正确的价值观;培养学生的创新精神和实践能力。

  2.社会的发展对数学教育的需求

  数学在现代社会生产和生活中的应用越来越广泛,因此,社会对公民的数学素养也提出了更高的要求。数学课程应满足社会发展对数学教育的需求。例如数学应用意识的培养、数学地思考问题的能力,解决解决问题的能力等等。

  数学思想和方法已经渗透到人类社会的各个领域,推动着社会的进步。数学的发展特别是与计算机的结合,使得数学的某些内容变得重要起来,而另一些内容变得不那么重要,作为学校的数学课程应反映这些变化。

  3.数学学习与学生身心发展的关系

  研究表明,每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、发现者的本能,有一种要证明自己思想的欲望,如果数学教育把握住了这一点,那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更认真的思考,就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案。所有的知识只有通过学生的“再创造”活动,才能纳入他们的知识结构中,才有可能成为有效的和用得上的知识。

  4.现代数学的进展对课程的影响

  随着数学的发展,数学思想和方法已经渗透到人类社会的各个领域,推动着社会的进步。数学的发展特别是与计算机的结合,使得数学的某些内容变得重要起来(收集信息和处理信息的方法),而另一些内容变得不那么重要(复杂的计算等),作为学校的数学课程应反映这些变化。

  5.义务教育阶段学生数学学习现状

  中小学数学教育中的问题:

  (1)目标单一,过多注重知识和技能的培养,不大关注学生的一般发展(观察、动手操作、

  猜想等);很少关注学生的创新精神和实践能力的培养;

  (2)教学内容偏窄、偏旧、偏深,计算推导的内容多,要求高,培养空间观念、统计观念的内容少;

  (3)内容的组织与呈现过多地运用形式化方式,与学生的经验联系不够,与现实生活相联系的内容比较少。与解决实际问题有关的内容少;

  (4)不大重视学生情感、态度和自信心的培养(对数学的兴趣、动机等,学习数学就是为了考试);

  (5)学习方式单一、被动。教师以讲解为主,学生以静听为主,或师问生答,学生很少有独立思考,讨论交流、通过自己的探索获得知识的机会。学生只相信书本,只关心标准答案。

  (6)课程资源比较贫乏。

  6.国际数学教育改革的特点

  各国的共同特征:

  一是,强调为所有人的数学,而不是为少数人的数学;

  二是,强调培养学生作为未来公民所需要的一般数学素养;

  三是,强调学习最有价值的数学,用发展的眼光眼光考量数学的教育价值。

  概括起来,国际数学课程改革的趋势是:数学课程的功能不只是向学生传授作为科学的数学内容和方法,而且要把数学作为人的发展的一般动力来对待;要从学生今后的成长和发展的角度来考虑数学问题,从提高学生的全面素质来认识数学课程的目标。

  二、《数学课程标准》的总体框架

  《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)是依据教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》(以下简称《纲要》)的要求制定的,是国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和要求。同时《标准》的研制也参考了国内、国外近些年来的数学教育研究和改革的成果。

  第一部分:前言,介绍了数学课程改革的基本理念和《标准》的设计思路。

  第二部分:课程目标,分总体目标和学段目标两部分,分别阐述各教育阶段数学课程目标。课程目标分为四个方面:知识与技能;数学思考;解决问题;情感态度。

  学段的划分:1—3年级为第一学段;4—6年级为第二学段;7—9年级为第三学段,也即现在的初中阶段。

  第三部分:内容标准。分三个学段分别给出。各学段设置了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用(课题学习)”四个学习领域。

  在内容标准中,每一个内容都提出了具体的目标和教学要求。

  第四部分:课程实施建议。分学段提出了教学建议、评价建议和教材编写建议。

  第五部分:课程资源的开发与利用。就课程资源的开发与利用提出了一些建议。

  三、《标准》的“基本理念”

  “基本理念”是《标准》的基石和框架。“基本理念”着眼于培养学生终生学习的愿望和能力。对《标准》内容的理解应该从《标准》的基本理念开始。

  1.义务教育阶段的数学课程的价值取向突出体现义务教育的普及性,基础性与发展性,使数学课程面向全体学生,实现——人人学有价值的数学;

  ——人人都能获得必需的数学;

  ——不同的人在数学上得到不同的发展。

  (1)“人人”即强调了义务教育阶段的数学课程应具有普及性、基础性,使每个儿童都能够学习。

  (2)“有价值的数学”意指:义务教育阶段向学生提供的数学,不仅是对学生进一步学习、对将来从事自己的事业、适应未来生活都有用的数学,而且这样的数学学习有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。这样的数学学习能够极大地丰富学生的现实生活,让学生感受到数学学习的魅力。

  (3)“获得必需的数学”是指:“有价值”的数学同时应该是学生终生学习必备的基础,也应该是为每一个学生所掌握的数学——它意味着《标准》中所规定的.内容和教学要求应该是最基本的,是这个年龄段的学生在有限的时间里,在教师的引导和自身的努力下,人人都能获得成功体验的,能够掌握的数学。

  (4)所谓“不同的人在数学上得到不同的发展”,是指:数学课程应关注每一个学生学习上的差异,以及学习上的不同需求,要尽可能地为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在数学课堂上,教师应创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的数学学习环境,使具有特殊学习需要的个体能够通过数学的学习,获得最适合自身发展所必须的数学,促进学生的一般发展与个性发展。

  2.重新认识数学的价值

  (1)从数学作为一门学科知识来看:

  数学是工具——人们生活劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;

  数学是技术——数学为其他科学提供了语言、思想、方法,是一切重大技术发展的基础。数学是思维的科学——在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着

  义务教育数学课程标准篇三:义务教育小学数学课程标准(2011年版)

  义务教育数学课程标准

  (2011年版)

  中华人民共和国教育部制定

  义务教育数学课程标准

  (2011年版)

  中华人民共和国教育部制定

  目录

  第一部分前言....................................................3

  一、课程性质.........................................................3

  二、课程基本理念.....................................................3

  三、课程设计思路.....................................................4

  第二部分课程目标..................................................6

  一、总目标...........................................................6

  二、学段目标.........................................................7

  第三部分内容标准..................................................8

  第一学段(1~3年级).................................................8

  一、数与代数.........................................................8

  二、图形与几何.......................................................9

  三、统计与概率......................................................10

  四、综合与实践......................................................10

  第二学段(4~6年级)................................................10

  一、数与代数........................................................10

  二、图形与几何......................................................11

  三、统计与概率......................................................13

  四、综合与实践......................................................13

  第四部分实施建议.................................................13

  一、教学建议........................................................13

  二、评价建议........................................................18

  三、教材编写建议....................................................21

  四、课程资源开发与利用建议..........................................25

  附录.............................................................28附录1有关行为动词的分类...........................................28

  第一部分前言

  数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。

  数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

  一、课程性质

  义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

  二、课程基本理念

  1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

  2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

  3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

  数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。

  学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

  教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。

  4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

  5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

  三、课程设计思路

  义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发数学思考;充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

  按以上思路具体设计如下。

  (一)学段划分

  为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为二个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)。

  (二)课程目标

  义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

  数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述(术语解释见附录1)。

  (三)课程内容

  在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。

  “数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式等。

  “图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;运用坐标描述图形的位置和运动。

  “统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。

  “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。

  在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

  数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

  符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

  空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

  几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

  数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

  运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

  推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。

  模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。

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