圆的周长教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编整理的圆的周长教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆的周长教学设计1
【教学目标】
1、让学生明白什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。
5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、（生答正方形的周长）追问：你是怎样算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二）测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，比较发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的.直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，这天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你明白了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四）推导公式
1、到此刻，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。
3、明白半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
透过这节课的学习你想和大家说点什么？
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，期望你们能坚持不懈的走下去。
圆的周长教学设计2
一、设计思路
本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。
二、教学过程与设计意图
教学目标：
1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。
2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。
3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程
教学过程：
A、创设情境·激疑——提出问题
（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？
（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）
（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。
（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。
（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。
（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？
设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。
B、师生共同提出假设
（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。
（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？
（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径
（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆
（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？
学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系
（6）师：你估计周长是直径的几倍？
学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）师：你有办法验证吗？学生讨论
演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）
设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。
C、探索问题解决的方法·发现——构建新知
（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？
（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）
（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证
直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍
26.23倍多一点
39.13倍多一点
412.93倍多一点
（3）小结
a、圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）
b、结合圆周率进行爱国主义教育
师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）
D、运用新知识解决数学问题
（1）学生尝试例题求圆的周长
（2）基本练习（略）
设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。
E、评价体验
（1）师：这节课研究了什么？
生1：周长和直径的关系
生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd
（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？
生答：砍下来量一量
师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：
生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径
生2：在古树中间钻个小孔，量一量
生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径
（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：
生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）
生2：用根长绳让它跟着轮子转
生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。
师：对！摩托车的'里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。
设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。
三、实践反思
1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。
华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。
2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识
美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。
3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。
生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。
4、要讨论和研究的问题
（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？
（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？
圆的周长教学设计3
【教学资料】
圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62～64页的教学资料。）
【教学目标】
1．理解圆周率的好处，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：深入理解圆周率的好处。
【教材分析】
“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。
【学情分析】
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的好处，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，明白半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有必须的自主学习潜力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性，他们是乐意做课堂的主人的！
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。
学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
【设计理念】
我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。但是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：
1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。
《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一齐来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的用心性，同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。
2、在操作中感悟。
教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
3、在探究中发现与拓展。
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的`探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。
总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。
【设计思路】
从本课教学资料整体看，我的设计思路是下面的图：
圆周长认识
圆周长获取
测量
圆周率
圆周长应用
公式
计算
圆的周长教学设计4
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。
教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
教材分析：
《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）
【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圆的周长的概念。
师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）
生：圆的周长是指圆一周的长度。
（2）测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。
【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】
2、合作交流
在四人小组内交流方法。
【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】
3、汇报展示
学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。
【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】
教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的.周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
师：圆的周长与什么有关呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
（2）探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。
周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
4号圆片
②学习“圆周率”
师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。
【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】
（三）巩固新知，解决问题
1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?
3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？
【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】
结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。
板书设计：
圆的周长
化曲为直
圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
课后反思：
本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。
圆的周长教学设计5
【教学资料】
课本第5--7页例1、例2。完成相应的“做一做”题目和部分练习
【教学目标】
1、使学生理解圆周率的好处，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题
2、培养学生操作、计算潜力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括潜力。
3、培养学生创新思维潜力。
4、透过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。
【教学重点】
探索圆的周长公式
【教学难点】
对圆周率π的理解
【学具准备】
每四个学生一组
1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个
2、直尺一把
3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝
4、实验表格
5、计算器
【教具准备】
实物投影议、电脑
【教学过程】
一、设疑导入、培养创新意识
1、电脑演示：有甲、乙两学生争论。
甲说：“我脑袋大。”
乙说：“我脑袋比你在大。”
师：“如果你是裁判员应如何评判，两人才能都服气？”
2、学生四人小组讨论
请学生说一说自己的方法
甲生：“看谁的脑袋大。”
师：“如果看不出来怎样办？”
乙生：“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”
师：“十分好！很有创意。”
丙生：“用绳绕头一周，测量绳的长度。”
师：“你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度（线测方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大。这天我们共同学习“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。
二、动手尝试操作，探求新知
1、动手尝试操作
（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格。
圆的周长c(厘米)
直径d(厘米)
周长÷直径（c÷d）
1
2
3
4
(2)组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。
讨论后得出：也能够把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆对折进行测量（折叠法）。
（3）用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格。
2、探索规律
（1）师将填好的实验表格在实物投影议上出示。
学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。
(2)思想教育
师：“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pai）来表示。其实，约20xx年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有：“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。π是个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。
教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。
师：“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？”
生：“不能”。
师：“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢？”
（3）推导圆周长公式
师：“从公式看出，明白什么条件能够求出圆周长？”
生：“直径、半径。”
师：“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？”
三、圆周长公式的应用（尝试练习）
1、出示例1
学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。
4、完成例2下面的“做一做”题目。
5、第8页练习二的1、2、3题。
四、再次尝试操作、第二次创新
1、求出人脑袋的横切面的半径
（1）利用桌面上现有的测量工具，透过计算，怎样求出你脑袋的半径？
（2）四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。
（3）将运算的结果对全班公布，并说明理由。
2周长相等的正方形、圆，谁的'面积大
（1）组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？
师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”
（2）四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听。
五、全课小结
1、这天我们学习了什么资料？
2、经过这节课的学习，你有什么收获？
3、师：“这天我们透过测量学习了圆的周长的求法，而且我们还明白了周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。下节课我们将学习如何求圆的面积”。
六、作业
第9页练习二中的第9、10、11题。
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长
c=πdc=2πr
例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（生板演）3.14×0.95
＝2.983
＝2.98(米)
答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
例2、一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？
（生板演）解：设水池的直径是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直径是12米。
圆的周长教学设计6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式。
（二）能力训练点
1、会用公式正确计算圆的周长。
2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
（三）德育渗透点
1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。
2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
（四）美育渗透点
通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
二、学法引导
1、引导学生操作、实验，从中发现规律。
2、运用周长公式，指导学生计算。
三、教学重点：
圆周长的计算方法
四、教学难点：
圆周率意义的理解。
五、教具、学具准备：
微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。
六、教学过程：
（一）认识圆的周长
1、创设情境
（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。
2、迁移类推
（1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）
（2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。
3、实际感知
（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。
（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长
圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。
学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。
师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？
（三）引导发现圆的周长与直径的关系：
1、圆的周长与什么有关系？
启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
学生小组讨论后汇报结果。
微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。
引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。
2、圆的周长与直径有什么关系？
（1）测量计算
小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。
请同学汇报所填数据。
观察这些数据，能发现什么呢？
生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2）媒体演示：
屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的`3倍多一些。
（3）引导概括
其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母π表示。
教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。
学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。
（四）归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，教师板书：C＝πd？或C＝2πr
（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
指名读题，自己列式解答（1生板演）
（六）订正时教师强调说明：
（1）解答时不必写出公式。
（2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。
（3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，实物投影订正。
（七）看书质疑，全课小结。
（八）课堂练习
1、判断正误，并说明理由。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。？（）
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
（3）π＝3.14？（）
2、求下面各图的周长（只列式不计算）
3、求下面各圆的周长
（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三组进行解答，订正时强调单位名称。
4、解答简单应用题
（1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？
（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
（3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。
（九）课后练习
量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？
圆的周长教学设计7
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B。
课件2：圆的周长与直径的商的关系。
课件3：祖冲之有关资料。
【教学设计】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的'周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以
2、就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3。5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）
（2）判断。
（３）巩固练习：
A、1、判断并说明理由：π=3.14（）
2、选择正确的答案：
大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确的是：（）
a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；
b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；
c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。
四、拓展练习课后延伸
师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。
师：请同学们课后去研究。
圆的周长教学设计8
教学内容
北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。
课前思考
本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。
课堂写真
(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)
师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？
生：第一辆。
师：为什么选择第一辆自行车呢？
生：因为它的轮子大，跑得快。
师：为什么它跑得快呢？
生：因为它滚一圈的长度长。
师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？
生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！
师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的`问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！
（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）
[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。
师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？
生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。
师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？
[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。
生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？
（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）
师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！
（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）
师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？
生：是一个圆形。
（这时，教师转向第二组的同学并提问。）
师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？
生：不能。
[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。
师：第三小组的同学，你们有什么好方法？
（第三小组派代表发言。）
生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？
（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）
师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？
生：不可行。
师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。
生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？
师：请利用你们手中的学具合作探究吧!
（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。
课后解读
数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。
圆的周长教学设计9
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》
教学内容：六年级上册第四单元第57页
教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：
1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：
教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
教学过程:
一、开门见山，揭示课题
师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）
生：圆形。
师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）
二、探索交流，解决问题
1、圆的周长含义
师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。
生：圆一周的长就是圆的周长。
师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、自主探究求圆的周长的方法
师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。
大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。
（小组活动，教师巡视。）
师：哪个小组先来介绍你们的方法？
生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。
师：还有那个小组也用到了这个方法？
（全体学生都举手）
师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？
生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。
师：这个办法怎么样？
生：很好。
师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：
多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。
还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。
师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？
生：直线。
师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）
（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）
师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？
生：不能。
师：为什么呢？
生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。
生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。
师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？
生：计算。
（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）
3.探究圆的周长计算公式
（1）探究发现圆周率的取值范围
师：怎样计算圆的周长呢？
师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？
生：直径和半径。
师：能说说你的理由吗？
生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。
师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？
（大多数学生茫然，教师加以引导）
师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？
生：倍数关系。
师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？
生：圆的周长是直径的2倍多。
师：能说说你是怎样想的？
师指图继续让生说。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。
师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？
（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）
生猜并说理由。
师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？
（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）
师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？
生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。
生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的.4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。
师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？
生：想。
师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？
生：六份
师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？
生：60度。
师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）
生：等边三角形。
师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）
生：弧长。
师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？
，《圆的周长》教学实录与评析
生：6倍多。
师：比圆直径的几倍多？
生：3倍多。
师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？
生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。
（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）
（2）计算圆周率的近似值
师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。
（小组活动，教师巡视。）
（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）
师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？
生：都比3大。
生：圆的周长除以直径的商都是3点几。
生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）
师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。
师：一起读。（板书pài）
师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？
生：测量不准确，有误差。
师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。
（3）介绍圆周率的历史
师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？
（多媒体演示，教师介绍。）
师：在我国，有关圆周率的最早记载是20xx多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。
魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。
继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？
生：祖冲之。
师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖冲之很伟大。
师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。
师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。
师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。
（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）
（4）推导圆周长的计算公式
师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。
生：圆的周长等于圆周率乘直径。
师：如果用字母C表示，那么C=？
（板书：C=πd）
师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？
（板书：C=2πr）
师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？
生：直径或半径。
师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）
（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）
三、实践应用，内化提高
师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？
（学生独立尝试，教师巡视。）
师：谁来介绍你的计算方法？
生读题，集体订正。
（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）
四、回顾整理，反思提升
师：今天这节课你有什么收获？
生1：我学会了计算圆的周长。
生2：我了解了圆周率的历史。
师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。
（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）
创新特色：
1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。
数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。
2、促进知识的迁移
“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。
3、把数学教学看作一个整体。
本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。
3、充实、完善了教学目标。
把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。
圆的周长教学设计10
一、教学目标：
1. 让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育
二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
五、教学过程：
（一）、认识圆的周长
1．情境导入。
师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？
师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）
师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？
2．迁移类推
师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？
（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）
（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）
师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。
（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）
师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。
（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。
3．实际感知
师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
（二）．测量圆的周长
1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）
师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）
2.小组汇报：（预设）
（1）师：哪个小组愿意来汇报？
【方法一：用线绕
师：谁来与老师配合绕给同学们看看？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？
【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。
师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）
（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）
师：真的吗？谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师：有什么感觉？（不方便！）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1．猜测
师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？
2．验证
师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)
师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）
师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
师：你感觉到了吗？
（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）
师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？
师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。
①测量计算。
让学生拿出课前准备的4个大小不同的.圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。
②汇报、展示。
让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
③观察、发现。
让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。
③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
（四）总结圆周长的计算方法。
1、根据圆周长与直径的关系，
你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，
引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。
师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？
（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.
1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2.练习题
板书设计
圆的周长测量：滚动法 绳测法
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr
教学反思：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。
圆的周长教学设计11
【教学资料】
本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第十单元《圆》。
【教材分析】
这部分资料是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，透过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的潜力，体会数学与现实生活的密切联系。
【教学目标】
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的好处，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
【教学重点】
透过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
【教学难点】
圆的周长与直径关系的探讨。
【教学准备】
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
【教学过程】
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，明白大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，这天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎样做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）这天这节课，我们一齐来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
（设计意图：《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片。设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念。）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的`含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（设计意图：本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义。并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关。）
（二）交流测量圆周长的方法：
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把剩余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎样办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。）
（三）认识圆周率。
1.谈话：接下来同学们分4人小组，选取自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
（设计意图：本环节的设计中，教师为学生带给了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的介绍中明白了什么？（学生交流自己的学习所得）
7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。期望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。
（设计意图：那里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学礼貌的发展，体验到人类不断探索的脚步。透过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了必须的激励作用。）
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎样计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎样表示？
3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎样变换？
4.齐读公式，加深印象。
（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还能够已知什么条件来求圆周长，这样透过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）
三、刷新应用潜力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）透过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
（设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。）
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.透过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
（设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。）
2.谈话：此刻如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎样做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可透过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：种种方法都能够帮忙我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：
问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
【设计意图：让学生利用所学新知去解决课前矛盾，一方面让学生体验到了学习数学知识的价值，另一方面拓展题的创设使得本节课的知识有了一个很好的延续。】
教学反思
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学资料和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们明白，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此十分感兴趣，也有必须的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一齐，构成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生用心主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的构成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们带给了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选取、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践潜力，获得用心的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到必须的激励作用。结合本节课的教学资料，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。那里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
圆的周长教学设计12
教学过程
设计意图
课堂活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
这天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）小黄狗和小灰狗比赛跑，两只小狗都从同一点出发，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
师：那小灰狗所跑的路程呢？（师根据学生的回答板书课题：圆的周长）
师:圆的周长又指的是什么意思？
生：圆一周的长度，叫做圆的周长。（师板书：围成圆的曲线的长）
师：请同学们闭上眼晴：“想像”，圆的周长展开后，会怎样？
生：一条线段。
师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋，并剪断，看看成什么？
学生齐答：也是一条线段。
3.动手体会：每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
课堂活动二：动手操作，引导探索
（一）讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？
（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）
3、小结各种测量方法：（板书）
转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，构成一个圆）小球的运动构成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应思考圆周长跟什么有关系。
（二）讨论正方形周长与其边长的关系
要探讨圆的周长到底与什么关系？先探讨正方形周长与其边长的关系
（课件出示一个表格）
正方形
周长
边长
周长：边长
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的发现：正方形的周长与它的边长的比值是（）。即正方形的周长是它的边长的（）倍。（多媒体显示）。
（三）探讨圆的周长与直径的关系
1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎样看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。
《圆的周长》实验报告单
实验目的：找出圆的周长与直径之间的关系。
实验材料：3张圆形纸片、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。
测量的物品
周长（C）
厘米
直径（d）
厘米
周长与直径的
比值（C/d）
圆形纸片1
圆形纸片2
圆形纸片3
我们的发现：
（学生测量、计算、填表，在展示台出示结果）
请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
板书
师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些圆周率
课堂活动三：认识圆周率、介绍祖冲之
师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？那里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。
（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲数学家要早1000年左右.此刻世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。我们确实就应为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。之后瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:：∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限小数参加计算是不方便的，故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)
（2）谈感想，理解误差。
看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”
生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。
生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。
课堂活动四：总结圆的周长公式
1、刚才我们透过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径==π是一个固定的值
2、由此我们可知，如果明白直径如何求周长呢？
教师板书：圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
3、圆的周长还能够怎样求？
教师板书：C＝2πr
4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
课堂活动五：课堂反馈
一、决定．
1．Π=3.14（）
2．圆的周长是它的半径的∏倍。（）
3.圆的直径越大，它的圆周率就越大。（）
4．只要明白圆的半径或直径，就能够求圆的周长。（）
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
三、实践操作
2.电脑课件出示主题图。如果圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？。(让学生独立完成，群众订正)
问题2：小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
（学生完成后，让学生打开课本64页例1对照，反思自己的解答过程）
（注：评析问题2时，能够推荐学生用估算来解答。）
3.解答开始的问题
这天我们学习了圆的周长的计算方法，此刻我们来帮忙小黄狗和小灰狗算一下它们跑的路线，看看小灰狗为什么会赢，小黄狗为什么会输。
小黄狗跑的路线是正方形的周长，小灰狗跑的路线是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？
10米
四、拓展延伸
看，小黄狗和小灰狗又要比赛了，这一次小灰狗沿大圆跑一圈，小黄狗沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
课堂活动六：全课总结，反思评价
1、同学们，这天我们一齐研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。
2、评价自己小组合作学习的表现如何。
课外活动:家庭作业
1、基本练习：完成课本第64页做一做第1、2题。
2、提高练习：完成课本第65页练习十五第2、3题。
3、操作练习：画一个周长是12.56厘米的圆。
板书设计：
利用了生动的课件创设了教学情境，激发了学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举两得；而且，动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并透过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，为后面的学习奠定了基础。
感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映象起着相当重要的作用，如果透过活动强化问题解决前的感知动作思维，有利使记忆以动作效果来储存。透过让学生把圆形橡筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。
利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的'合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。
教师抓住时机，甩动绳子系的小球，构成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，就应找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。
透过填写正方形的周长与它的边长的关系，为下面的探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。因为学生在记忆正方形的周长时，只是记正方形的周长是4个ａ相加的和，很少说是正方形的周长是边长的4倍。上表的填写对于中下生的小组合作起了一样板的作用。
透过直观的演示学生很快就找到了圆的周长和直径有关系。
《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并透过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的理解者转变为知识的发现者和创造者，不仅仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。
那里引出故事，在帮忙学生增长知识的同时，自然在对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。
本环节的设计，实现由具体到抽象，由物化到内化，理解计算公式。透过转化，从而完成新知的生成。
透过辨析让学生巩固圆周率是常数的认识，加深对圆周率的理解。
操作练习设计紧扣课题，从解决基本练习到解决主题图中实际问题，使学生认识到，数学来源于生活，也服务于生活，对新知识有了更深一层的认识，巩固新知，发展了潜力。
透过解答课前导入的问题，让学生体现多层次，多角度的练习，培养了学生的思维和解决问题的潜力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、潜力。
在解决了开始的问题后，紧跟着变化题目的图，让学生能感知当大圆的直径等于另外两个小圆的直径和时，大圆的周长等于这两个小圆的周长和。是对圆周长公式的综合应用。
让学生谈收获，能够自我认识、总结课堂的表现与认识掌握程度，最后回忆新知、巩固新知，体验成功的喜悦。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
围成圆的曲线的长
圆的周长
（实物测量方法）
转化
圆周率
字母表示π≈3.14
曲直
圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆周率=圆的周长÷直径=＝π是一个固定的值
圆的周长=直径×圆周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圆的周长教学设计13
教学内容：苏教版小学数学第十册第98—99页。
教学目标：1、理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
2、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：理解和掌握求圆的周长的计算公式，能计算圆的周长。
教学难点：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
教学具准备：教师准备多媒体课件、学生实验报告表。学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子。
教学过程：
一、联系生活，激活内需
同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容）
议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？
（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？
揭示课题：圆的周长
【评析：从现代生活理念出发，也是从学生已有的知识经验出发，感知车轮转动一周的远近与车轮的周长有关，车轮周长的大小就是圆的周长的`大小，圆的周长与直径的长短有关。一方面让学生受到了环保教育，另一方面也让学生自我发现研究圆的周长要从研究周长与直径的关系入手，也产生了进一步探究的必要性。】
二、实验操作，探究新知
1、在情境中内化概念
同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、测量圆的周长
（1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右）
（2）四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）
（3）小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）
课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）
（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。
3、探索规律
圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径。下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻找周长与直径的关系，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并让每组拿出课前发的表格。）
物品名称
周长
直径
周长与直径的关系（计算）
一角硬币
五角硬币
一元硬币
我们发现的规律是：
小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。
4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。
师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。
总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。
5、认识圆周率
（1）实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。
（2）听了这个故事，你有哪些感受？师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。
（3）师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。
“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。
根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
【评析：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。这里提供三种不同的圆让学生求周长，向学生渗透“化曲为直”的数学思想及方法。通过介绍圆周率，在头脑中完善对圆的周长计算方法的认知，促进学生的自我建构，激发一定的民族自豪感和探索精神。】
三、巩固应用，内化知识
1、独立完成。
（1）“试一试”。
计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。
（2）“练一练”。
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
3、小组合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？
（2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？
【评析：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程，体会到学以致用。实例计算可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为课后实践题打下很好的伏笔。】
四、回顾反思，评价小结
通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？
师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！
五、课后拓展，走进生活
小组合作完成，应用这节课学到的知识，想办法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米。
【评析：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力。】
板书设计：
圆的周长
圆的周长是直径的3倍多一些
圆的周长=直径×圆周率
C=πd
C=2πr
圆的周长教学设计14
教学目标：
1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)
教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的认识：
圆心O：决定圆的位置;
直径d：决定圆的大小;
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?
1.说说下面各题的最简整数比：
(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)
(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)
(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)
周长的比是多少?(2：3)
面积的比是多少?(4：9)
【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)
(1)这个公园的围墙有多长?
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)
(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)
(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)
(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)
【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
三、探究学习，培养能力
1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的`圆片。(课件出示问题情境)
(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)
(3)根据以上的计算，你发现了什么?
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。
圆的周长教学设计15
课时目标：
⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。
⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。
⒊结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。
重点:
理解并掌握圆的周长的计算方法
突破方法:
让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长的计算方法
难点:
理解圆周率的意义
突破方法：
观察交流实验报告单，发现规律，理解圆周率的意义
教学过程:
一、复习：
1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形，谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。
2、当你看到这两个周长公式时，你们发现了什么？
生：长方形的周长与长和宽的和有倍数关系
正方形的周长与边长有倍数关系
3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时，主要考虑两个方面：
它与什么有关？有什么样的关系？
今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长（板书课题）
二、新授：
1、师出示一个圆，请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指的哪部分吗？
谁来动手摸一摸，指一指
那么什么是圆的周长呢？圆是由什么线围成的？课件展示什么是圆的周长。
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长
2、今天老师带来一些圆，请你们各个组来测量这些圆的周长，不管用什么样的方法，只要能够得到圆的周长就可以了，请你们一律用厘米作单位，我们每个小组桌上都有一张小表格，请你们将测得的周长填在第一栏里，请小组分工合作。
师：你们是怎样测得圆的周长呢？哪位同学到前面来给大家讲一讲，同时演示。
(一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)
(二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)
(三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.
(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)
那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长，最后都是测量一条直的线段的长，但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长，这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量，那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢？想一想，为什么？
（生：不行，有的圆特别小，不好滚动，有些特别大）
师：如我们转动的吊扇、转动的摩天轮，它在转动时也是形成一个圆，但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢？（不能直接测量）那看来，我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。
看来，我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长，那现在大家想一个问题：圆的周长与什么有关（请大家认真看屏幕）通过观察这三幅图，你发现了什么？
（直径越长，周长越长）
看来直径确实能决定圆的周长，是这样吗？
请同学们继续刚才的.测量，先前已经得到圆的周长，接下来我们来测量圆的直径，找出圆的周长和直径的关系。
请同学们继续合作，把桌上的表格填好（注意，周长除以直径，如果除不尽时保留两位小数。）
（有人测量、有人计算、有人填表，分工非常明确）
填完之后，小组内同学互相说说，你们发现了什么？
哪个小组最快填完，老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后，请你们仔细看看，有没有算得跟这个组不一样的。（生：有）
师：这是什么原因呢？是我们计算不对吗，还是别的原因呢？（误差）那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢？
（生：每个圆的周长都是它直径的三倍多一些）
是不是所有的圆，它的周长都是直径的三倍多呢？
请大家看大屏幕，这是我们三个直径不同的圆，让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢？
（动画的形式，演示圆的周长与直径的倍数关系）
看来，我们同学得到的结论是正确的，确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些，说明圆的周长与直径确实有倍数关系，我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率，用字母“π”表示，（板书）请大家看屏幕，这里是有关于圆周率的介绍（出示课件）
看完这段话，你们有什么感想？（古代有无数的数学家为此付出了很多的心血，为我们古代数学家感到自豪，为我们的民族感到骄傲）
现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字，看完之后，还有什么新的收获（还知道关于圆周率的什么知识）圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中一般取它的近似值为3.14。
现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗？有公式吗？
如果用C表示圆的周长，就有：
C= πd 或C= 2πr
这两个公式都可以用来计算圆的周长
三、巩固练习
1、求下面各圆的周长：
①直径为6㎝ ②半径为5㎝
2、接下来，咱们去生活中看看，能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢？
出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33㎝，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1㎞，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
3、判断练习：
（1）只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长（）
（2）π=3.14（）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）
（4）圆周率就是圆周长除以直径的商（）
（5）圆周长是半径的2π倍 （）
四、总结：这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识，那你们说说都有什么收获？
生：答
师：同学们有收获，就是老师最大的收获。
板书： 圆的周长
围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长
周长 直径周长/直径的比值 圆周率π
（保留两位小数）
38 12 3.17C= πd
258 3.133倍多一些 或C= 2πr
196 3.17
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