高一必修数学同步训练函数应用

高一必修数学同步训练函数应用

　　1(原创题)函数f(x)=kx-2x在(0,1)上有零点，则实数k的取值范围是________.

　　【解析】 f(0)=-1，f(1)=k-2，由于f(0)f(1)0，

　　则-(k-2)0.k2.

　　【答案】 (2，+)

　　2.若函数f(x)=ax+b只有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是________.

　　【解析】 由题意知2a+b=0，

　　b=-2a，g(x)=-2ax2-ax

　　=-ax(2x+1)，

　　令g(x)=0得x=0或x=-12.

　　【答案】 0，-12

　　3.方程log2x+2=x2的实数解的个数为________.

　　【解析】 方程log2x+2=x2可变形为log2x=x2-2，构造函数f(x)=log2x，g(x)=x2-2，画这两个函数的图像，由交点个数可知方程解的个数为2.

　　【答案】 2

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