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高一必修数学同步训练函数应用
1(原创题)函数f(x)=kx-2x在(0,1)上有零点,则实数k的取值范围是________.
【解析】 f(0)=-1,f(1)=k-2,由于f(0)f(1)0,
则-(k-2)0.k2.
【答案】 (2,+)
2.若函数f(x)=ax+b只有一个零点2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是________.
【解析】 由题意知2a+b=0,
b=-2a,g(x)=-2ax2-ax
=-ax(2x+1),
令g(x)=0得x=0或x=-12.
【答案】 0,-12
3.方程log2x+2=x2的实数解的个数为________.
【解析】 方程log2x+2=x2可变形为log2x=x2-2,构造函数f(x)=log2x,g(x)=x2-2,画这两个函数的图像,由交点个数可知方程解的个数为2.
【答案】 2
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