三角形中位线的性质和判定

时间：2024-12-20 17:27:02 数学我要投稿

三角形中位线的性质和判定

　　中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线，下面是小编整理的三角形中位线的性质和判定，希望能帮助到大家！

　　一、中位线的性质

　　（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　（2）梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

　　注意：

　　（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

　　（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。

　　（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

　　二、中位线的判断方法

　　1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

　　2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

　　3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

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