对立事件和互斥事件的区别是什么

时间：2025-01-13 20:44:25 数学我要投稿

对立事件和互斥事件的区别是什么

　　互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能，下面是小编整理的对立事件和互斥事件的区别是什么，希望能帮助到大家！

　　一、互斥与对立的同异性

　　互斥事件与对立事件两者的联系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来：一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点：

　　第一，针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响)。

　　第二，试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

　　第三，概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

　　二、互斥事件和对立事件如何区分

　　对立事件是一件事有两种可能，不是A，就是B。

　　如一两车撞人，只有两种可能：撞上，没撞上。

　　互斥事件可能有多于两种可能，不是A，有可能是B，还有可能是C...但不管有多少种情况，只有一种会发生，不可能同时发生。

　　我从箱子里摸球，有红的，黄的，蓝的，绿的，紫的。但我最后只可能摸出一个球。

　　总的来说互斥事件，包括对立事件。

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