高一数学函数最值求法及运用

高一数学函数最值求法及运用

　　一.经验系统梳理:

　　1).问题思考的角度: 1. 几何角度；2. 代数角度

　　2).问题解决的优化策略:

　　ⅰ、优化策略代数角度:

　　1. 消元 2. 换元 3. 代换

　　4. 放缩 ① 经验放缩, ② 公式放缩. ③ 条件放缩. (显在条件、隐含条件)]

　　ⅱ、几何角度: 经验特征策略分析问题的几何背景 .线性规划、斜率、距离等

　　3).核心思想方法: 划归转化思想;等价转化思想.

　　若 ，则

　　二、体验训练：

　　1.线性规划问题

　　已知双曲线方程为 求 的最小值

　　2.斜率问题

　　已知函数 的定义域为 ，且 为 的导函数，函数 的图像如图所示.若两正数 满足 ，则 的取值范围是 ．

　　3.距离问题

　　3、由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为 ．

　　练习1.已知点 是直线 上动点， 、 是圆

　　的两条切线， 、 是切点，若四边形 的最小面积是 ，则 ．

　　练习2.已知实数 满足不等式组 ，则 的最小值为 ；

　　4.消元法

　　已知函数 ，若 且 则 的取值范围为

　　练习：设函数 ，若 且 则 的取值范围为 .

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