直线的倾斜角与斜率知识点

时间：2022-04-02 14:53:22 数学我要投稿

直线的倾斜角与斜率知识点

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直线的倾斜角与斜率知识点

　　定义：

　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

　　理解：

　　（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

　　（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

　　意义：

　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

　　公式：

　　k=tanα

　　k>0时α∈（0°，90°）

　　k<0时α∈（90°，180°）

　　k=0时α=0°

　　当α=90°时k不存在

　　ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A，

　　则tanA=-a/b，

　　A=arctan(-a/b)

　　当a≠0时，

　　倾斜角为90度，即与X轴垂直

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