高二数学学习之高二数学函数

高二数学学习之高二数学函数

　　高二数学学习之高二数学函数

　　一、映射与函数：

　　（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：

　　二、函数的三要素：

　　相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域 (两点必须同时具备)

　　（1）函数解析式的求法：

　　①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

　　（2）函数定义域的求法：

　　①含参问题的定义域要分类讨论；

　　②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

　　（3）函数值域的求法：

　　①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

　　②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

　　④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

　　⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的'函数，运用三角函数有界性来求值域；

　　⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；

　　⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

　　⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

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