小学数学教学设计
作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的小学数学教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学教学设计1
为了总结苏教版课程标准小学数学教材十年实验的经验，交流江苏小学数学课堂教学改革的经验和成果，探索改善教师教学方式和学生学习方式的有效途径，以推动教材的进一步完善和数学课程改革特别是课堂教学研究与改革的不断深入，苏教版小学数学教材编辑部决定举办“苏教版小学数学教材优秀教学设计”评比活动。
教学设计应围绕苏教版课程标准小学数学教材所安排的教学内容，突出教材自身特色，体现课程标准基本理念，善于结合学生已有知识和生活经验组织学习材料、创设问题情境，合理选择、有效运用不同教学方式和教学手段，努力吸引学生积极主动参与课堂活动、开展多角度多层次的数学思考，感悟数学思想方法，培养创新意识和实践能力。
设计文稿包括“教学内容”“教材简析”“教学目标”“教学重点”“教学难点”“教学过程”“资料链接”七个部分。其中，“教学内容”、“教学目标”、“教学过程” 部分必不可少。“教材简析”可简要分析相关内容在相应知识系统中的地位和作用，教材处理的意图和特点，学生已有的知识经验和学习中可能遇到的困难，以及主要的教学策略，字数一般在500之内。“教学目标”要明确、具体，忌空话套话。“教学过程”是文稿的主体。教学过程应翔实、具体，不仅要有教学程序的叙述，更要有教学重、难点的具体教学处理，以及对学生课堂学习情况的预测和相应的教学应对措施；设计的学习活动应力求新颖、层次清晰，富有启发性和数学思想内涵。对教学过程必须所作的“说明”不求多、求全，最多选择3～5个关键环节，结合具体教学安排简述为什么这样做、这样做的依据，以及这样的安排对学生理解知识、掌握方法、积累经验所具有的积极意义。“资料链接”主要是指与本课内容相关的背景知识、数学史料、名题趣题，以及它们在社会、自然和日常生活中的`应用实例等，字数一般在500之内。教学设计的叙述主要采用“谈话”“引导”“启发”等教师如何组织教学活动的方式，而不是师生对话的形式。
设计内容不仅包括新授课，而且包括练习课、复习课。将分别确定新授课、练习课、复习课的一、二、三等奖的不同比例名额，进行评选，颁发证书并择优发表。
小学数学教学设计2
教学目标：
1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：
推导出圆的`面积公式及其应用。
教学难点：
圆与转化后的图形的联系。
教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图
教学过程：
一、以新引旧、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？
6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？
7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容
小学数学教学设计3
微课名称：
四年级上册“计数问题”
知识点名称：
数线段的个数
学科类型：
小学数学
教学环节类型：
新课讲授
教学活动类型：
讲授
教学目标：
学生通过观看视频会快速准备的数出线段（角）的个数。
教学对象：
小学四年级学生
教学资源与环境：
电子白板，录屏软件
教学过程：
1、给出一个图，让学生先试着数线段，提出问题：怎样快速又补充不漏的.数出来。进行基于问题的教学。
2、从一般到特殊，讲述数线段的技巧。
3、给出问题，学生应用学到的知识解决问题，检验是否达到教学目标。
预计上课时间长度：
5分钟
教学理念：
创新。教学模式创新，运用技术创新，丰富教学策略，给学生创造一个富有乐趣，有益于学习的微课程。
小学数学教学设计4
一、课题提出
1、学生发展的需要
从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用，发展他们解决实际问题的能力作为重要的课程目标，因此，我国小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要作务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题教学有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，有利于发展学生的创新意识和实践能力，有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。
2、课程改革的需要
从应用题到解决问题是新课程教材内容转变最大的部分，无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式，给教师带来的冲击是非常强烈的。由于教师没有准确把握应用题在新课程中的功能性转变，在解决问题中出现了一些偏差，暴露了一些新的问题，需要不断总结与反思，重新认识解决问题的教学价值，审视自己的教学行为。
3、现在小学生数学学习的现状
由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养(也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题)，其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以小学数学解决问题的教学为抓手，探索学生解决问题的心理机制，并进而形成解决问题教学的新模式，对数学教学中问题解决进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。
二、课题的界定
“问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。
策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。
解决问题学XX为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。
三、研究的目的与意义。
我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”(布鲁纳语)，努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的`理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。
⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。
⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。
⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。
四、研究内容
问题解决的过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我们的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。
1、问题的感知与理解
理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。
2、解题策略的寻求和确定
经过了对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找到解决问题的策略。问题不同，解题的策略也有所不同，同一问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策略。
3、解决问题策略的实施与调整
学生在确定了解决问题的方案后，就要按照方案开始实施。在实施过程中，学生经常会遇到一些新问题，就需要及时进行调整。教师要根据具体问题，及时桌间巡视，根据学生个体的困难给予相应的指导。
4、交流、评价与反思
学生个体的数学问题解决后，再引导他们借助动作、图画、符号、文字等形式把解决问题的结果呈现出来，引导学生间的交流与评价，并及时进行反思。
以上还只是我们的初步设想，我们准备在实施过程中不断思考、实践、调整、再实践，以求让学生形成解决问题的良好意识与能力。
五、操作措施
1、研究“课标教材”中解决实际问题内容的编排特点和学生学习解决实际问题的心理特点。(1)各年级教师在把握《标准》理念的基础上，深入钻研“课标教材”，理清教材在解决实际问题内容的编排体系、特点，把握各年级解决实际问题教学的目标要求，做到：①体系清：解决实际问题主要包括哪些基本内容、是按照怎样的顺序组织的?②特点明：解决实际问题的题材、呈现方式是怎样的?③目标准：不同阶段解决实际问题教学到底要达到怎样的要求?
(2)观察学生解决实际问题时的动作、表情、写字、言语等表现，询问学生解决实际问题时的思维过程，来把握学生解决实际问题的心理特点。
2.设计符合解决实际问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资源，探索有效的解决实际问题课堂教学模式。
(1)引导学生经历实际问题的发现、提出过程。创设问题情境，使学生能在一定的情境中发现问题、提出问题。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。
(2)引导学生经历实际问题的分析、解决过程。作为每个学习个体，一般经历以下过程：整理问题的信息，思考各个信息间的联系，确定解决问题的基本策略，对解决问题的结果作出预测，正确解决问题，对解决问题的过程、结果进行反思、验证。作为一个学习群体中的一员，要做到：独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合。
3、对学生学习解决实际问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。
(1)确立评价促进学生发展的观点，确立评价是教学过程的一部分的观点。(2)明确评价的重点是学生发现问题、解决问题能力。①第一学段，要注意考查学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题;能否选择适当的方法解决问题;是否愿意与同伴合作解决问题;能否表达解决问题的大致过程和结果。②第二学段，重点考察学生：能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。
六、研究原则
1、前瞻性原则
本课题研究应努力反映新世纪科技和社会发展对公民的科学知识的需求，使我们的课题研究具有新时代的特征，从而促进师生的可持续发展，这是我国现代化建设的需要。
2、科学性原则
必须考虑小学生的身心特点，特别是学生的认知、情感和个性特点，把学科的逻辑体系和学生的认知发展规律结合起来，并以小学数学解决问题的研究成果作为工作的指导。
3、创新性原则
要根据学生解决问题的心理规律，结合学科特点和当前“探究性、体验性、交往性、做中学”等教学改革的总趋向，创造性地设计出系列性的能够促进学生可持续发展的各种新颖的教学策略。
七、研究方法
由于本课题的研究是一种基础教育教学科学研究的范例，是一种理论性、实证性、探索性研究。主要采取行动研究、案例研究、经验研究等研究方法，同时辅以文献的调查、实验等研究方法。
八、研究的步骤
(一)第一阶段：准备阶段(20xx年4月——20xx年12月)
1、制定方案，分层次落实课题
课题选定后，实验领导组和研究组要发挥集体的智慧和力量，在阅读有关资料、帮助实验教师提出研究的目标和任务，设计研究方法、研究过程、写成课题设计方案。
2、加强管理，精心组织实施
“小学数学解决问题的教学研究”课题是一项从理论上、实践上都具有探索性的研究工作，要加强领导和计划管理，尽量少走或不走弯路，保证实验的正常进行，争取早出、多出成果。
(二)第二阶段：实施阶段(20xx年3月——20xx年12月)
1、加强学习，建立健全学习研究制度
学习是提高教育教学改革、实验研究的理论指导水平的重要措施，实施有正确的理论指导，才有正确的实践活动，才能结出丰硕的成果;缺乏正确的理论指导，实验就陷入盲目的实践活动，研究就将遇到挫折。
参加课题研究后，应健全学习研究制度，制定好每学期研究工作计划;建立研究活动日(每周半天),认真开展学习研究活动。
2、认真做好搜集、积累和整理资料工作
资料的搜集和积累是实验必备工作，它也是研究的基础工作，是实验研究结论的基石;也是实验总结、实验报告、论文写作的起点和基础。
3、切实上好每一节实验研究课
课堂教学是教学体系中最基本、最有效的教学形式，是实验研究的最实在、最丰富的实践活动，每一位实验教师都应重视和上好每节有后劲儿的实验课。
实验课要体现教学新思想、新观念、新措施和新方法。实验教学要有创新精神，做别人没有做过的试验，体验前人没有体验过的感受，发现前人没有发现过的东西，总结前人没有总结过的经验，探索前人没有探索的规律。
4、开展多种形式的研究活动，活跃科研气氛，提高课题研究水平开展多种教科研活动，是提高对科研工作的认识、活跃研究气氛、推动科研工作深入进行的重要措施，各地应积极地扎实地开展。各种活动应分学期做出工作计划：订出内容，提出要求，安排好研究活动时间等。
5、建立相应的质量评估体系
根据我们构建的实验教学目标和研究理念，实验教学的评估应改变过去单一的“学习成绩”测试评价，做到评价目标的导向性与实效性的统一。
第三阶段：总结阶段(20xx年3月——20xx年6月)
搞好总结、定期组织鉴定验收，开好总结、结题会。
在课题鉴定验收时，要以实验目标所倡导的教学观念为依据，根据实验资料，对实验结果，做出定性和定量分析，写出实验报告，以便进行成果鉴定。
九、研究的子课题
在总的课题下，实验教师在不同年级不同教育阶段，可选择采用更为具体的子课题进行实验研究。教师可以根据自己的实际情况选定题目，选题时应从大处着眼，小处着手，题目要“小”、要“近”(贴近本地本校本人实际)，内容要实(研究的内容要符合实际)，视角要“新”(研究的视点要新，要比原有教学超前。
十、预期成果
1、结题报告。
2、解决问题策略汇编。
3、教师经验总结、论文。
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一、教学目标
1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；
2、认识地图上东、南、西、北四个方位的关系（东与西相对，南与北相对）
3、解决问题：使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。
4、重点难点
教学重点：使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向，使学生知道地图上的方向。
教学难点：能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
二、教学过程
（一）回顾所学创设情境
出示儿歌。
师：同学们咱们在二年级学过一首关于方向的儿歌，还记得吗？（与同学一起回顾）今天我们就来认识认识东、南、西、北四个方向。
【设计意图：已有的基础又鼓舞着他们探索的兴趣和信心。同学们会用已经知道的前、后、左、右来描述它们之间的位置关系】
师：那么在生活中我们知道太阳是从哪儿方向升起的？用手指一指这个方向。（设计意图：通过联系生活实际，动手操作，整体感知方向打下良好基础）
师：同学们指的非常棒，那么我们通过儿歌可以知道，太阳升起的方向是—东方。也就是说我们手指的方向是----东方。
师：那我们在通过儿歌看看西方在哪个方向？
学生指向后方
师：我们已经知道了东和西，那么如何辨别南和北呢？老师这里有一个识别方向的小妙招。
请同学们一起做，面向太阳升起的方向，张开双臂，左手所指方向就是北，右手所指方向是南）做完找同学演示。加深印象
（二）调动原有经验初步感知方向
（一）师：同学们，其实东南西北在我们日常生活中经常都会遇到，你们还知道哪些知识或者词语和东南西北有关呢？
生：冬天要刮西北风
生：太阳从东方升起
…………
师：看来有关东南西北的知识还真不少。那我们在现实生活中怎样来辨别方向呢？
生：积雪，融化快的是南方
生：北极星，永远指向北方
......
师：看来同学们懂得很多辨别方向的方法呢，在野外一定不会迷了路。
（二）闯关识方向
师：我们已经认识了四个方向，让那个我们来看看咱们学的四个方向有什么关系呢？（东和西相对，南和北相对）
师：同学们真棒，现在老师有一个小游戏需要你们来闯关，看看谁是方向小达人。
(找几个同学上台，由老师发号方向口令，同学快速指出，正确的同学获胜)
师：这位同学真棒，真是名副其实的方向小达人呢，那么下一轮游戏我想找一名同学替老师发号指令
(设计意图：通过游戏的趣味性，巩固认识感知四个方位)
（三）联系实际，感知方向
师：在我们的教室的东、南、西、北方位都有什么？请你写下来。
生上前展示，老师随堂批改
（四）、答题闯关
师：出示课件图片，图中小红所说的方位正确吗？请小组讨论一下。
生：正确
师：判断的理由呢？
生：因为太阳是从东方升起，所以面对太阳的`方向是东，后面是西，左面是北，右面是南。
师：真棒，老师为你骄傲。老师这里还有几道题，谁来回答一下？
太阳从（东）方升起，晚上从（西）方落下，北极星挂在（北）方
早晨当你面对太阳时，你的后面是（西）你的左面是（北），你的右面（南）。
三、总结
师：同学们掌握的都很棒，很好的认识了东、南、西、北四个方位，也知道了四个方位在我们生活的运用。也能通过积雪、北极星等辨别了方向。
四、练习：
请同学们课下完成图中的练习，写出各个建筑所在的方位。
板书设计
位置与方向----认识东南西北
北与南相对东与西相对
上北下南左西右东
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教学内容：左右
教学目标：
1、通过有趣的具体活动激发学生的学习兴趣，使学生在活动中领会左右的意义。
2、使学生建立有关上下、前后、左右的的初步空间念。
教学重点：
能确定物体上下，左右的位置与顺序，并能用自己的语言表达。
教学准备：铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀5样学具。
教学方法：情境活动参与。
教学过程：
一、体验自身的左与右
1、大家说说，我们常常用右手做哪些事？
2、我们常常用左手做哪些事？
3、左、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。你身边还有这样的.一对好朋友吗？要求摸着说。
4、我们来做一个游戏，听口令做动作。
要求：左手摸左耳，右手摸右耳；左手摸右耳，右手摸左耳。
学生做，老师评。
二、理解左边与右边。
出示摆一摆教学图。
1、请大家也来摆一摆。
2、摆在最左边的是什么？
3、摆在最右边的是什么？
4、尺子的左边有什么？右边呢？
5、有不同的意见呢？
演示练习：
6、请你们打乱学具摆一摆，说一说。
三、体验相对，并加深理解
1、我有一个问题想问问大家，我跟大家面对面地站着（举起右手）问：老师举起的是右手吗？
2、请你们把右手举起来再判定一下老师举起来的是不是右手。
3、与学生同向，证实结论：
我们面对面地站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。
4、做游戏：我们一块儿举左手，看谁举得快又对。
四、巩固练习。
1、练一练各题。 2、分析、评议。
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教学目标：
1、知识与技能方面，使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、过程与方法方面，使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、情感、态度与价值观方面，使学生感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习&ldqu;空间与图形&rdqu;的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学具准备：
直尺、三角尺、量角器
教学流程：
创设情景，感受新知；探究新知，深入理解。
1、再认新知（语言表述 回归生活 练一练 折一折）
2、学画垂直（无条件画 过直线外一点画 完成43页&ldqu;试一试&rdqu; 小结作图方法）
升华新知，总结方法。
教学预设：
一、创设情景，感受新知。
1、出示42页例题图。
从图中你能找到几条线？（学生可能找到很多，说的很乱。教师要引导学生找出我们所需要的）
这些线的位置关系是怎样的？（有相交、有平行）
引导学生观察相交线，你有什么发现？
两条直线相交成几个角？（4个）
这4个角都是什么角？（直角）
2、谈话感知：
其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫‐‐垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）
设计意图：由主题图入手，观察图中纵横交错的线，收集自己了解的信息（相交和平行的知识），发现特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和进一步探索的兴趣，培养学生从众多信息中收集需要信息的能力。
二、探究新知，深入理解。
1、再次认识垂直。
（1）出示一组互相垂直的直线图。
师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？
学生自学课本P42中间的文字，并思考：
① 怎样的两条直线叫垂直？
②其中的'直线叫什么？
③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）
（2）讲解：&ldqu;两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直&rdqu;。
提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？
讲解：&ldqu;其中一条直线是另一条直线的垂线&rdqu;。
强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
讲解：&ldqu;这两条直线相交的点叫做垂足。&rdqu;
让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
（3）寻找生活中垂直的例子。
提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。
（4）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（作业纸）
（5）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？
设计意图：从建立新知的表象到新知的构建是一个多样化的过程，我觉得应该由学生自己去发现，而且要相信学生能够发现。所以，在构建过程中，我让学生自己看书，从书中发现对于垂直的最科学最准确的表述，学生会觉得那是他们自己发现的，感受成功学习的成就感。而学生自己发现的虽然深刻，但却是细线条，作为老师要把他们印象中的细线加粗、印象加深，所以设计了新知回归生活、科学判断是否垂直和动手折叠感受垂直的环节，即及时巩固新知又传递学习知识的过程方法。即受之于饵，又受之于渔。
2、学习画一组垂线。
（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线
演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤：
A、把三角尺的一条直角边与直线重合
B、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。
C、沿三角尺的另一直角边画直线
学生再尝试。
（3）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（演示）
学生再尝试。
（4）小结方法。
设计意图：在认识垂直的基础上让学生去作互相垂直的两条直线，是一个从表象到实体的过程，学生在这个过程中，感受了垂直的生成过程和垂直与其他相交的不同之处（相交成直角），这一环节的重点在于训练学生运用数学语言总结作图方法，体会数学语言的准确性。
三、运用知识，解决问题。
1、完成&ldqu;想想做做&rdqu;第2题。
请学生在大屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。
2、出示桥湾小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?
讲解时强调遵守交通法规的意识。
设计意图：第一题让学生在过去认识的图形中找互相垂直的线段，是运用新知重新认识旧知的过程，正如特级教师徐长青所说&ldqu;让知识从缄默走向明确再回归缄默&rdqu;。第二题通过街道间的位置关系，认识到怎样相交的道路安全系数高，让知识回归生活、指导实践，并培养学生遵守交通法规的意识。
四、升华新知，总结方法。
同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？
谁能说说我们是如何得到这样的收获的？
设计意图：吴正宪老师曾说过：我们要以数学知识为载体，俄皮痒学生思维的深刻性、灵活性、批判性和全面性。在总结时，我们不仅要帮助学生总结数学知识，更为重要的是要让学生体会了解数学知识获得的过程和方法。数学知识仅仅是个载体，知识的生成过程才是学习的实质，才是学生该获得的精髓，才是数学该传递给每一个学生品质。教学不是实现给予与告之，而是探索的过程。
板书设计：
垂直
过直线外一点作
已知直线的垂线
垂足
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教学内容：
神奇的扑克
教学内容：
在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。
教学目标：
1、通过对
2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的.习惯。
教学重难点：
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，这个你们一定见过吧!这是我们生活中比较常见的
生：......
(教师补充，引发学生的好奇心。)
师：
生:......
二、新课
1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13大王=1小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天数
所有牌的和+小王+大王=闰年的天数
5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月。
6、365÷7≈52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。
7、一种花色的和=一个季度的天数。一种花色有13张牌=一个季度有13个星期
三、小结
生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。
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教学过程：
一、问题情境
1、师生谈话。
师：同学们，你们去哪儿旅游过？
学生可能说道：去北京??
师：同学们去的地方还真不少。
2、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
师：我们一起看看聪聪一家干什么去了？同学们打开书翻到82页，观察情境图。 生：他们一家骑自行车到野外郊游去了。
师：没错，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到了什么？
学生可能说道：三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮的大小不一样。
师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？
学生可能说到：
生：爸爸的车走得远，因为它的车轮最大
生：爸爸的车轮周长最长，所以走的最远
师：你认为哪儿是车轮的周长呢？
生：车轮一周的长度就是车轮的周长。
师：那车轮转动一周走的距离又是什么呢？
生：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长
师：对，你真聪明，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
师：谁的车轮周长最长，谁的车轮周长最短？
生：爸爸的车轮周长最长，聪聪的车轮周长最短。
4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？然后由车轮的半径越长周长越长，即车轮的直径越长周长越长，进而得出：圆的直径越长，周长越长的结论。
师：那车轮周长与什么有关系，有什么关系呢？
学生可能说到：
与车轮的大小有关，车轮越大，周长越长
与车轮辐条有关，辐条越长，周长越长
与车轮半径有关，半径越长，周长越长
与车轮直径有关，直径越长，周长越长
师：同学们谈得都很有道理，车轮的半径越长，也就是直径越长，那车轮的周长就会越长 师：那么圆的周长与直径有什么关系呢？
生：圆的直径越长，周长越长
师：你反应真快，你们认为呢？
生：同意
师：这节课我们就来学习周的周长，板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？
二、自主探索
（一）测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币的直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动，教师巡视并参与。
给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？
学生边说边演示：（1）緾绕法生（2）滚动法
师：同学们刚才用的方法都非常好。
师：看看硬币的周长是多少呢？
生：7.8cm
3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
师：就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周长和直径有什么关系呢？
学生可能出现：
我估的硬币的周长大约是直径的3倍。
我估的是3倍多一些。
（二）测量圆片
1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
师：看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。
观察得到的数据，你发现了什么？
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。
2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？
师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？
学生汇报
师：现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？
学生可能说到：
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的3倍多一些
师：（把从下面搜集到的统计表展现出来）我们看其它组也是这样的结果吗？
生：是
师：你们底下也是这样的结果吗？
生：是。
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的.数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。
师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。
师：圆周率可用字母π来表示。板书：π
教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。
请同学们自学课本84页的兔博士网站。（学生自学）
师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？
生：祖冲之。
师：你们觉得祖冲之怎么样？
学生谈感受
师：老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人感到太自豪了。
师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，你们读一读。π=3.1415926535897??（生读。）
师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。
板书：π 3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？ 生：c=πd 师：板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr 师板书
师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？
生：直径或半径。
在教师的启发下，经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。
三、简单应用
让学生试着用公式求圆的周长
师：那我们利用公式试着求一下圆的周长。 （课本84页练一练的第一题的1、3小题）
小学数学教学设计10
【教学内容】
找规律。
【教学目标】
1。使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的
重要性。
2。体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的
问题。
3。进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学准备】
多媒体课件，投影仪。
【复习导入】
1。课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到
答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2。揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，
找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。
【探索规律】
1。游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同
学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时
收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题
看成是连线问题。
2。教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
（预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的`同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不
能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所
有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。
小学数学教学设计11
教学内容：
义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。
教学目标：
1.学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
2.在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
3.在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。
教学过程：
一、猜数引入
老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示)
回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。
[说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。]
二、感受估计的需要
1.今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了)
快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难)
2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等)
师：怎样估计能精确些?
生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。
生2：给这些机器猫排排队。
……
3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估)
4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式?
[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：1.直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；2.呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；3.由于眼花缭乱，第一次估计不精确；4.通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练习本上表示出来。
2.交流展示学生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]
3.这几种方法有什么相同的地方吗?
4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊?
5.通过交流明确：应该把因数看成和它最接近的整十数再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三个结果，哪个与准确值最接近?(课件演示每种估算方法)
(A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可)
小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。
7.全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)
和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.试一试。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数)
四、拓展提升
其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的 联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧!
第一站：长城
长城离陆老师所住的.宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有()千米。
第二站：美丽的北海公园
告示：每条大游船限乘120人。
正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗?
[说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船?出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。]
比较：31×4○120(让学生明白估算的另一个用途)
第三站：天坛公园
每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗?
为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢?
学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。
比较：39×8○320
第四站：购买北京特产
每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱?
反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比较两种方法，哪种简单?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助)
说明：
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。
1.大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。
乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。
2.深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。
成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。
小学数学教学设计12
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的'数量作出预测。
课后反思：
本课我把众数放在新旧知识的对比中学习。在认识众数之前，学生已经认识了平均数和中位数。在新课的引入中，我利用平均数和中位数制造了认知冲突；在新课的学习中，注重了对平均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较；在新课的练习中，强化了平均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。
小学数学教学设计13
小学数学教学设计是面向教学系统,解决教与学的问题,为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本,是落实教学理念和指导教学行为的方案,是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。小学数学教学设计是一门科学,必须遵循一定的教育、教学规律,依据课程内容、学生特征和环境条件,运用教与学的原理,策划师生学习互动活动;它也是一门艺术,必须融人设计者的丰富经验,分析教学中的问题和生成的可能,设计出有效解决数学教学的方法和策略。
一、强化基础学情分析 找准教学设计的落脚点
学情分析是教学设计的重要组成部分,与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础,是教学内容分析的依据,是教学策略选择和教学活动设计的落脚点,学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
1,学生的知识储备。新数学课程标准指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时,一般会受到旧知的影响,在旧知的基础上,认识新知,重构知识网络。数学教师在教学设计前,要加强对学生知识背景进行有效分析,包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此,数学教师要结合学生已有的知识储备,来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
2.学生的思维能力。埃德.拉宾诺威克兹在《思维.学习.教学》一书中说:“作为教师,我们教儿童。既然我们教儿童,那我们就要了解儿童怎样思维,儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时,往往关注的是“怎样教”,而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出:“要注重启迪和发展学生思维,使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此,小学数学教师在进行教学设计时,要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式,使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
3.学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路,准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识,也不在于能解决多少道数学难题,而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题,形成进一步学习研究的能力。因此,教师要根据各个学生的能力差异,设计有针对性、实效性的教学内容,教学内容的设计不能过高,也不能降低教学要求,要做到因材施教,使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导,切实提高学生的数学素养。
二、优化教学内容设计 批准教学设计的基本点
优化教学内容,要根据教学目标和学生实际,运用现代化的教学手段和教学方法,对教材进行整合、开发、创新处理,以分散教材的难度,减缓知识的坡度,使教学内容更趋于合理,让教材的教育教学功能得到充分体现,切实提高教学效率。
1.处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程,根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能,而且要使学生在数学学习中,获得基本的数学思想方法和应用技能,体会数学与社会生活的联系,加深对数学的了解,产生浓厚的学习兴趣,提高学生的数学素养。但是四维目标,只是课程设计和教学设计的总体目标,不是每节课设计的具体目标,在具体的教学设计过程中,要进行分解、细化,生成具有导向性的具体目标。
2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点,也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能,还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时,要紧紧围绕“三维教学目标”,即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”,也要重“技能”;重“过程”也要重“方法”;还要重“情感、态度、价值观”,注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
3.组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据,是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库,与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点,领会编者的意图,把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律,注意知识的呈现顺序,即先出现什么,再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时,要加强练习题的针对性、有层次性,真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发,创造性地使用教材,大胆取舍教材内容,可打破章节顺序,进行有选择的、科学的再创造、再加工,合理优化教材结构。
三、优化学生学习方式 找准教学设计的关键点
教学目标能否实现,很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导,让学生的学习方法产生实质性的变化,提倡“动手实践、合作交流、自主探究”,逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面,促进学生创新意识和实践能力的发展。
1.动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一,在小学数学教学中起着十分重要的作用,它是用外显的动作来驱动内在的思维活动,从中感悟、理解知识的形成,体会数学学习的方法与过程。在教学设计中,教师要结合教材特点、学生年龄特征,恰当地运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。
2.自主探究。探索是数学的.生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容,就应大胆放手让学生自己去探索,去发现。学生学习数学知识,本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场,是学生进行有效探索的前提和保证,教师要对教学内容进行有效的开发,要勇于创新,在吃透教材、吃透学生的情况下,不断创设行之有效的探索场。当然,在课堂教学设计中,在不同教学阶段创设不同的探索场,给教师们提出了更高的要求。事实证明,经常创设不同的探索场,能达到事半功倍的教学效果。
3.合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究,通常组建研究小组,按一定的方案,合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动,尤其是生生互动,对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动,当学生自己独立解决某个问题遇到困难,需要他人帮助时,主要在教学的重点与难点处,在知识易混淆处,在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中,而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计,为它们预设好通道,预留足时间,才能收到事半功倍的教学效果。
四、优化课堂教学流程批准教学设计的着力点
教无定法,但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点,并符合儿童的认知规律。显然,教学程序应有一定的规律性和科学性。因此,要提高教学效率,必须优化教学程序,可采取一些有效的措施,进行个性化的教学设计。
弹性化的教学设计。叶澜指出:在教学过程中要强调课的动态生成,要求教学方案的设计应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”,重在大环节的策划上,让过程的设计具有一定的弹性,为学生参与留出足够的时间与空间,改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局,为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑,让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通,使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。
开放式的教学设计。让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式,摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学,教师要把握好教学内容,激发学生学习的积极性,提供学生充分从事数学活动的机会,积极地为学生创设开放的学习氛围,让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,让不同的人在数学上得到不同的发展。
以人为本的教学设计。要优化课堂导入,重视诱发学生的情感,激发学生学习的兴趣。教学过程设计中,要注意使学生生动活泼地学习,在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程,要促进学生的主体发展,成为整个教学活动的一种“润滑剂”。
小学数学教学设计14
一、教法建议
【抛砖引玉】
通过本单元的教学要使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念；知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考；能使学生掌握能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数（两个数）和最小公倍数。
（一）教学整除的概念
因为整除这部分知识，学生在第八册教材中已接触过，因此在教学整除的概念时要注意抓住三点。
1.复习“整除”的意义。
例如：你能说出整除的含义吗？下面哪个算式的第一个数能被第二个数整除？
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5
24÷2=12
2.用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示。
两个数相除，如果用字母表示，可以这样说：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也就可以说b能整除a）。
3.突出强调除数不有是0。
（二）教学约数和倍数的概念
约数和倍数的概念是本单元最基本的概念，教学时要抓住五点。
1.通过“整除”引出“约数”和“倍数”的概念后，加以概括。
例如：15÷3=5，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
2.要强调倍数和约数是一对密不可分的概念。它们是互相依存的关系。
3.要掌握求一个数的“约数”和“倍数”的方法，并掌握其各自的特征。
在掌握一个数的约数和倍数求法的基础上，重点说明其特征：
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
可讨论一下为什么？
4.强调一个数既可以是另一个数的约数，又可以是其它数的倍数。
如：12既是60的约数，又是6的倍数。
5.要重点处理好0的问题。
根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面研究的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。
（三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点
1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。
2.能根据特征进行判断。
3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。
能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
4.深化知识，沟通知识之间的联系。
(1)在□中填上几符合要求。
5□，能被2整除又能被3整除。
1□0，能被2、3、5同时整除。
(2)能被9整除的数，能否一定被3整除？为什么？
（四）教学质数、合数、分解质因数要抓住四点
1.通过对每个数的约数的个数及特点进行分类，引出质数、合数的概念。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。
如：2、3、5、7、11都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4、6、8、9、10、12都是合数。
2.重点说明“1”既不是质数，也不是合数。
3.能利用质数与合数的概念，判断一个数是质数还是合数。
如：下面哪些数是质数？哪些数是合数？
19、21、43、67、2、89
4.掌握质因数、分解质因数的概念和分解质因数的方法。
(1)每个合数教可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的质因数。
(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
(3)通常用短除法来分解质因数，这样比较简便。
把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
（五）教学公约数和最大公约数要抓住以下四个方面
1.公约数和最大公约数的概念
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：1、2、4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。
2.通过公约数的概念引出互质数的概念
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
例如：5和7是互质数，7和9也是互质数。
3.求两个数最大公约数的方法
为了简便、通常写成下面的形式。
2 18 30 ……用公有的质因数2除
3 9 15 ……用公有的质因数3除
3 5 ……除到两个商是互质数为止
把所有的除数乘起来，得到18和30的最大公约数是2×3=6。
求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。
4.求最大公约数的两种特殊情况
(1)如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
(2)如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1。
例如：7和21的最大公约数是7。
8和15的最大公约数是1。
对于能直接看出最大公约数的就不再用短除法来求了。
（六）教学公倍数和最小公倍数，要抓住以下四个方面
1.公倍数和最小公倍数的概念。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12、24、36、……都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法。
通常我们用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。为了简便，通常写成下面的形式：
(1)求18和30的最小公倍数。
2 18 30 ……用公有的质因数2除
3 9 15 ……用公有的质因数3除
3 5 ……除到两个商是互质数为止
把所有的除数和商连乘起来，得到18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
(2)求8、12和30的最小公倍数。
求三个数的最小公倍数，通常这样做：
2 8 12 30 ……用三个数公有的质因数2除
2 4 6 15 ……4和6还有质因数2，再用2除以这个数，把15移下来
3 2 3 15 ……3和15还有公有的质因数，再用3除这两个数，把2移下来
2 1 5 ……2、1和5每两个数都是互质数，除到这里为止
在讲求最小公倍数的方法时，重点讲明算理。
3.求两个数最小公倍数的特殊情况。
(1)如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍
数。
如：12和48的最小公倍数是48。
(2)如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如：7和8的最小公倍数是56。
以后计算时，如果能直接看出最小公倍数是多少，可以不写出计算过程。
4.通过讨论，比较求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的相同点和不同点；比较求最大公约数与求最小公倍数的相同点和不同点。
【指点迷津】
1.“整除”和“除尽”有什么联系和区别？
在整数除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整数，而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。如：15÷3=5，我们说15能被3整除，或者说3能整除15。
在除法里，a÷b=c，数a、数b、以及商c不见得是整数，但没有余数，我们就说a能被b除尽，或者说b能够除尽a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以说被除数a能被除数b除尽。
从上面可以看出，整除是限定在整数除法里的，而“除尽”就不一定限于整数除法。我们还可以用集合图表示其关系：如果a能被b整除，a就一定能被b除尽；反之，a能被b除尽，a却不一定能被b整除。即整除可以说是除尽，但除尽不一定是整除，整除是除尽的一种特殊情况。
2.“约数”和“倍数”有什么关系？又有什么不同？
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。如12÷3=4，我们就说12是3的倍数，
3是12的约数。不能说12是倍数，3是约数。由此可见，倍数和约数是相互依存的。
为了说明它们的不同点，请看下表。
个数
最小
最大
一个数的`约数
有限
是1
是本身
一个数的倍数
无限
是本身
没有
3.什么叫质因数？什么叫分解质因数？
把一个合数分解成若干质数连乘积的形式，每一个质数就是这个合数的质因数。如：12=2×2×3，2、3叫12的质因数。
分解质因数就是把一个合数写成若干质数连乘积的形式。如12=2×2×3。
4.“0”是偶数吗？最小的偶数是几？
能被2整除的数叫做偶数，因为“
0”能被2整除，所以“0”是偶数。但在小学讲数的整除时，是在自然数的范围内，不包括“0”，所以我们可以不说“0”是偶数。
最小的偶数是几？先要搞清范围，在自然数范围内，最小的偶数是2，到中学里学了负数就不存在最小的偶数了。
二、学海导航
【思维基础】
1.举例说明什么叫整除？
例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。
2.什么是约数和倍数？它们之间有什么关系？
如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
举例：20÷5=4，20能被5整除，我们就说20是5的倍数，5是20的约数。
约数和倍数是互相依存的。
3.找出60的约数，4的倍数。
60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
4的倍数有：4、8、12、16、20……
从上面可以看出：一个数约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
4.说说下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？
21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155
能被2整除的数有：54、204、280、58、114、320。
能被3整除的数有：21、54、204、114、75、87。
能被5整除的数有：65、280、75、320、155。
由此可知：
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
5.说出什么叫质数、什么叫合数并判断下面各数哪些是质数、哪些是合数。
3、27、41、6、11、19、69、57、97
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。
小学数学教学设计15
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第54～55页例2～例3。
教学目标：
1．通过操作和语言表达活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3．逐步培养学生“说”操作的意识和能力，提高操作的思维含量和自主探究能力。
教学重点：
使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。
教学难点：
将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。
教学过程：
一、导入新课
1．观察填空。
指名学生回答，并讲一讲蜻蜓的'只数是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2个5等于10（只）的思考过程。
2．摆小棒。
老师在投影仪上摆5根小棒，然后问：老师摆了几根小棒？（5根）
提问：谁愿意到上面来摆小棒？
请一名小朋友到投影仪上来摆小棒，其他小朋友在桌面上摆小棒。
如果小朋友们摆的小棒是老师的3倍，应怎样摆？（学生继续操作。）
提问：你是怎样摆的？一共摆了多少根小棒？
学生摆的根数是老师的3倍，就是摆5的3倍，5根5根的摆，摆3个5根，一共是15根。
板书：3个5根是15根
5的3倍是（15）
3．小结：我们刚才一起复习了有关“倍”的知识，今天我们继续学习有关“倍”的数学问题。
［设计意图］巩固学生已有的知识和操作技能，为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识和探究方法的准备。
二、动手操作，探究新知
1．摆小飞机，认识“倍”。
师：（用5根小棒摆出一架飞机）小朋友们想不想摆小飞机呀？
（请一名小朋友到投影仪上摆小飞机，其他小朋友在桌面上摆小飞机，教师指导。）
组织汇报交流，用多少根小棒摆了小飞机几架。
学生（可能）的摆法：
用10根小棒摆了小飞机2架；用15根小棒摆了小飞机3架；用20根小棒摆了小飞机4架……
（老师对学生进行鼓励性评价，激发学生进一步探索的信心。）
教师在投影上用15根小棒摆小飞机3架，也就是说15根小棒是5根小棒的3倍。接着提问：谁能说一说用10根小棒摆了小飞机2架，就是说哪个数是哪个数的几倍？用20根小棒摆呢？
让学生多说一说，进一步理解“倍”的意义。
［设计意图］学生通过用小棒摆小飞机再说一说的活动，激发了学习兴趣。学生在摆小飞机的活动中，经历了动手操作和用语言表达自己的所做所想的过程，逐渐抽象出了“一个数是另一个数的几倍”的含义，认识了“倍”概念，训练了学生的抽象思维能力。
2．再摆一摆，把对“几倍”的理解转化成“除法”问题。
教师用投影出示下图：
师：老师用5根小棒摆了小飞机1架，小朋友们准备用多少根小棒来摆小飞机？（15根）小朋友摆小飞机用的小棒数是老师用的小棒数的几倍？（3倍）
（让学生互相说一说，因为5根小棒摆1架小飞机，所以15根小棒可以摆小飞机3架，15根是5根的3倍。）
师：谁能把这15根小棒迅速地摆一摆（不用摆成小飞机样子），能够让大家一下子就看出15是5的3倍来呢？
板书：15是5的（3）倍
请小朋友在投影仪上摆出下图，并说一说。
学生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3个5根，所以15是5的3倍。
板书：15根里有3个5根
师：如果你们用20根小棒来摆小飞机，所用小棒根数是老师的几倍？（20根是4个5根，所以20是5的4倍。）
小结：“求一个数是另一个数的几倍”的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”，用除法计算。像上面摆小飞机就是求15是5的几倍。想：15里面有几个5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是计量单位，所以3后面什么也不用写。板书：15÷5=3
［设计意图］让学生通过摆小棒，应用转化的数学思想，把“一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化成“一个数里面有几个另一个数”的除法问题。让学生学会用数学的方式来思考问题，提高了思维质量。
3．想一想，说一说。
（1）苹果3个，梨6个，梨的个数是苹果的几倍？（6里面有几个3，用除法算6÷3=2。）
（2）萝卜6个，茄子2个，萝卜的个数是茄子的几倍？（6里面有几个2，用除法算6÷2=3。）
［设计意图］让学生由实物联想到倍数关系，使学生体验到数学来源于生活。
（3）摆圆片。（动手操作，再说一说哪个数是哪个数的几倍。）
a.第一行摆4个○，第二行摆8个○。
b.第一行摆9个○，第二行摆3个○。
（4）8里面有（ ）个4，8是4的（ ）倍
12里面有（ ）个3，12是3的（ ）倍
24里面有（ ）个6，24是6的（ ）倍
42里面有（ ）个7，42是7的（ ）倍
三、运用知识解决问题
1．引导学生读课本第54页至55页的内容。
2．学习例3（思考回答问题）。
（1）仔细看图，从图中你获得了哪些信息？
（2）引导学生想一想，怎样解决“唱歌人数是跳舞人数的几倍”。
（3）引导学生独立解决问题。
（4）让学生说出自己的想法，并组织学生集体订正。
（5）还能提出什么问题。（根据学生的问题、思路引导分析解决。）
3．引导学生完成“做一做”。
4．归纳小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。
［设计意图］突出学生的自主参与，独立思考。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，让学生有充分的时间学习探索。
四、巩固训练
1．练习十二第1题。
要求学生认真看图。（1）图中有些什么动物？（2）分别是多少只？（3）独立分析解决，小鹿的只数是小猴的几倍？（4）为什么这样列式？（5）还能提出其他问题吗？
2．独立完成第2题。
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