数学三角函数大纲解读

数学三角函数大纲解读

　　解析人：李勇，特级教师，成都树德中学数学教研组长

　　今年高考数学的“考试大纲”稍有调整，提高了对向量的运用要求，对三角函数的要求提高了一个层次，比如，将过去要求的“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”改为了“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”；理科增加了“了解参数方程的概念”，文科增加了“理解圆的参数方程”。

　　复习建议：

　　a、重视向量、函数，加强训练

　　20XX年大纲将向量放在“第一”的位置，考生应高度重视。可着重训练平面向量关系式表征平面几何图形，即对向量的“形”的认识，可参照2005年全国高考卷二第8题、卷一第15题；将平面几何图形特征翻译为向量关系式，即对向量的“数”的认识，如2005年天津卷14题；在直线与圆锥曲线综合问题，向量融合在其中，如20XX年天津卷21题、 福建卷21题、湖南卷19题、全国卷一21题等。

　　20XX年大纲将“正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”由“了解”提高到“理解”，考生在复习中应相应作出调整，要比较熟练地画出三角函数图像，理解诸性质如对称中心、对称轴、周期、单调、最值(极值)的相依关系；在大题中，要注意“化简三角函数式，再研究性质和图像”类题目。

　　同时，函数的连续也由“了解”上升为“理解”，这就要求考生在给出解析式的情况下，要判定函数的连续性，反之亦然。

　　b、“了解”不必盲目拔高

　　参数方程对理科学生而言，仅是“了解”层次，只需基本会用，不必盲目拔高；文科生要求“理解圆的参数方程”，要注意以下3点：会将圆的参数方程变成普通方程；会选择参数，将圆的普通方程变成参数方程；明白圆的参数方程中参数(角)的意义，并能由此展开相关的几何分析。

　　今年高考大纲数学理科将“闭区间上连续函数有最大值和最小值”由“理解”降低为“了解”，考生会用就行，不必追问“为什么”，它的证明不可能在中学完成，而是属于高等数学范畴，考生不必浪费时间。

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