初中数学复习：一次函数图像

时间：2021-12-26 12:32:07 数学我要投稿

初中数学复习：一次函数图像

　　图像性质

初中数学复习：一次函数图像

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤：

　　(1)列表

　　(2)描点：一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;

　　一次函数的性质

　　(3)连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b)

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图象都是过原点。

　　3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

　　4.k，b与函数图象所在象限：

　　y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是是一条经过原点的直线)

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

　　当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。

　　当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。

　　当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。

　　当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

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