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高中数学《函数的单调性》教学思路

时间:2021-12-26 18:22:59 数学 我要投稿
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高中数学《函数的单调性》教学思路

  一、教学内容的分析

高中数学《函数的单调性》教学思路

  函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质,是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念,为进一步学习函数其他性质提供了方法依据.

  对于函数单调性,学生的认知困难主要在两个方面:

  (1)用准确的数学符号语言刻画图象的上升与下降,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的;

  (2)单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.根据以上的分析和教学大纲的要求,确定了本节课的重点和难点.

  二、教学目标的确定

  根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平,从三个不同的方面确定了教学目标.重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识;强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透;突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成.

  三、教学方法和教学手段的选择

  本节课是函数单调性的起始课,采用教师启发引导,学生探究学习的教学方法,通过创设情境,引导探究,师生交流,最终形成概念,获得方法.本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识.

  四、教学过程的设计

  为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,教学上采取了以下的措施:

  (1)在探索概念阶段,让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程,完成对函数单调性定义的三次认识,使得学生对概念的认识不断深入.

  (2)在应用概念阶段,通过对证明过程的分析,帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤.

  (3)考虑到我校学生数学基础较好、思维较为活跃的特点,对判断方法进行适当的延展,加深对定义的理解,同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。

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