初一数学：函数单调

初一数学：函数单调

　　函数单调性教案

　　课题：1.3.1函数的单调性教学目的：(1)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义;(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.

　　教学重点：函数的单调性及其几何意义.教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.

　　教学过程：

　　一、引入课题1. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

　　yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1

　　1 随x的增大，y的值有什么变化?2 能否看出函数的最大、最小值?

　　yx1-11-13 函数图象是否具有某种对称性?

　　2. 画出下列函数的图象，观察其变化规律：1.f(x) = x 1 从左至右图象上升还是下降 ______?

　　2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ .

　　yx1-11-1

　　2.f(x) = -2x+1 1 从左至右图象上升还是下降 ______? 2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ .

　　yx1-11-13.f(x) = x2

　　1在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ . 2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ .

　　二、新课教学(一)函数单调性定义1.增函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x11的解集.

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