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数学方程练习
数学方程练习1
一、解下列方程并检验。
6X+5.8=9.83.2X-1=635X-X=24
1.1X-1=10X-0.7X=6.36X+360÷2=330
二、列方程解答。
1.公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆?
2.少先队员参加植树活动，六(1)班第一小队种4行树，每行15棵。第二小队也种了一些树，现在共有105棵树，第二小队种了多少棵树?
3.家电商场第一天卖30台冰箱，第二天卖38台冰箱，第二天比第一天多卖20000元，平均每台冰箱多少钱?
4.图书馆里故事书和科技书一共560本，故事书的本数是科技书的1.8倍，故事书和科技书各有多少本?
5.停车场上大汽车的辆数比小汽车少25辆，小汽车的'辆数是大汽车的1.5倍，大汽车和小汽车各多少辆?
数学方程练习2
教学内容：
教科书P12练习二第9～15题
教学目标：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
学生能熟练根据其数量关系列出方程。
教学难点：
注重联系生活实际，获得成功体验。
教学过程：
一、 复习导入
找出下列句中的数量关系
松树和杨树一共56棵
学校的建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米？
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、巩固练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的`步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3. 练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4. 练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5. 练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6. 练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。
7. 练习二第15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
三、总结
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
四、作业
补充习题
数学方程练习3
练习内容：
练习三十第10～18题。
练习要求：
使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。
练习重点：
分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1．解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
2．列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多z的数是12，求x。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
二、指导练习
1．练习三十第11题
⑴学生独立解答后，集体订正。
⑵订正时，让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程(是根据买2个足球的'钱＋买25根跳绳的钱＝192.5元)
⑶设每根跳绳x元，25根就是25x，每个足球80元，2个就是80×2，所列方程为：80×2＋25x＝192.5)。
⑷让学生说一说用算术方法解的思路。
2．练习三十第13题。
先让学生解答，如果有困难，可以稍加提示：改排前后书的字数不变。如果有学生用方程解，可让他们说说是怎样解的，并给予表扬。同时说明这道题用方程解和用算术方法都可以。
3．练习三十第15题。
第16题与例5相比，增加了一个条件，因此可以列出不同的方程。如设《故事大王》的单价为x元，则可列出以下几个方程：
4×1.6＋4x＋7.6＝20，
20－4×(1.6＋x)=7.6，
4x=20-4×1.6-7.6
鼓励学生列出不同的方程，然后可以讨论哪个简便。
4.16题是例4和例6的综合。可以根据例6的思路，先列出杏树棵数。在列方程时，用含有x的式子来表示桃树的(x+20)，又要用到例4的知识，这也是解答本题的关键。
5.练习三十二第18题。
17题是例5和例6的综合。可以先设乙汽车每小时行x千米，列出类似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出类似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。
三、课堂练习
练习三十二第10、12、14、15题。
数学方程练习4
1. 判一判下面的说法是否正确。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
(2)含有未知数的等式叫做方程。 ( )
(3)方程的`解和解方程是一样的。 ( )
(4)10=4x-8不是方程。 ( )
(5)x=0是方程5x=5的解。 ( )
(6)9.3-1.3=10-2是等式。 ( )
2. 解方程。
x+53=102 x-17=54
x-0.9=1.2 x+310=690
8.5+x=10.2 x-0.74=1.5
3. 在下面各方程后面的括号中，找出方程的解，并在□内画“?”。
x+30=100
(x=70□ x=130□)
x-5.8=7
(x=1.2□ x=12.8□)
8.1+x=9.9
(x=1.8□ x=18□)
x-200=210
(x=10□ x=410□)
数学方程练习5
一、填空不困难，全对不简单。
1、每本练习本0.5元，y本练习本（ ）元。
2、爷爷今年a岁，小明b岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
3、一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
4、甲数比乙数少5，如果甲数是A，那么乙数是（ ）；如果乙数是B，那么甲数是（ ）。
5、当a＝0.5，b＝1/3时，2a＋3b的值是（ ）。
二、我是小法官，对错我会判。
1、当a＝0.3时，a3＝0.27。（ ）
2、8x－3y＝24是方程。（ ）
3、4.5是方程2x－5＝4的解。（ ）
4、求梯形的高的`公式是h＝s（a+b）。（ ）
5、a2＝2a。（ ）
三、脑筋转转转，全发现。
1、下面的式子中是方程的是（ ）。
A.402＝100－20
B.x－143
C.x+28.4＝15.62
D.3－x＜1
2、一个数除以a，商3余1，这个数是（ ）。
A. （a－1）3
B.3a+2
C.3a+1
D.a3+1
3、三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个数的和是（ ）。
A.3a+3
B.3a
C.a+2
四、解方程。
5x－16＝84
2z＋4.53＝14.5
x16＝4.255
8.4x－6x＝0.6
五、应用题。
1、小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解）
2、一根铁丝，用去它的1/3多1m，还剩27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）
3、汽车上原有x名乘客，到了某车站，下车a名，又上来b名。
（1）这时车上的剩客是多少？请列出算式。
（2）根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？
数学方程练习6
1.关于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________.
2.关于y的方程ay2=1(a>0)的解是__________.
3.x=2是方程ax-3=20+a的解,则a=__________.
4.方程5x2=6x3的解是__________.
5.方程16x4-81=0的解是__________.
6.方程x4-13x2+36=0的`解是__________.
7.若代数式(x-3)(x2+x-6)的值等于零,则x=__________.
8.分式方程xx2-1-1=2x+13x-3中,各分母的最简公分母是__________.
9.用换元法解方程(x+1x)2-3(x+1x)-4=0,设________=y,则原方程可化为__________________.
10.若方程ax-bx-1=1有根x=2,则a-2b=__________.
11.当m=______时,方程mx(x+1)-1x=1有增根.
数学方程练习7
一 认识分式
知识点一 分式的概念
1、分式的概念
从形式上来看，它应满足两个条件：
(1)写成 的形式(A、B表示两个整式)
(2)分母中含有
这两个条件缺一不可
2、分式的意义
(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是
(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是
(3)要使分式的值为0， 需具备的条件是
知识点二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
分式的值不变
用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)
知识点三、分式的约分
1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分
2、依据：分式的基本性质
注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式
(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
(3)要会把互为相反数的因式进行变形，如：(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【巩固训练】
1、(20xx四川成都)要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1
2、(20xx深圳)分式 的值为0，则 的取值是
A. B. C. D.
3、(20xx湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3
4.(20xx湖南娄底，7，3分)式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1
C.
5.(20xx贵州省黔西南州，2，4分)分式 的值为零，则x的值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
6.(20xx广西钦州)当x= 时，分式 无意义.
7、(20xx江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的'取值范围是 。
8、(20xx黑龙江省哈尔滨市)在函数 中，自变量x的取值范围是 .
9、 (20xx江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
10、(20xx湖南益阳)化简： = .
11、(20xx山东临沂，6，3分)化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
12、 (20xx湖南益阳)化简： = .
13、(20xx湖南郴州)化简 的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
14、(20xx湖北省咸宁市)化简 + 的结果为 x .
15、(20xx?泰安)化简分式 的结果是( )
A.2 B. C. D.-2
考点：分式的混合运算.
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.
16(20xx年四川乐山).若 为正实数，且 ， =
17(20xx重庆市(A))分式方程 的根是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
18、(20xx湖南益阳)分式方程 的解是( )
A.x = B.x = C.x = D.x =
19、(20xx白银)分式方程 的解是( )
A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3
20、(20xx江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
【答案】 且 .
21.(20xx山东临沂)分式方程 的解是_________________.
22. (20xx广东省)从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.
23、(20xx湖北孝感，19，6分)先化简，再求值： ，其中 ， .
考点： 分式的化简求值;二次根式的化简求值.
24.(20xx江苏苏州，21，5分)先化简，再求值： ，其中x= -2.
25.(20xx贵州安顺，20，10分)先化简，再求值： ，其中a= -1.6.(20xx山东德州,18,6分)先化简，再求值：
，其中a= -1.
26、.(20xx湖南永州，19，6分)先化简，再求值: ，
【思路分析】先化简，再求值。
【解】原式=
=
=x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
【方法指导】分式化简及求值的一般过程：
(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);
(2)除法变为乘法;
(3)分子分母能因式分解进行分解;
(4)约分;
(5)进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项;
(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使
分母为零)
27.(20xx广东珠海，12，6分)解方程： .
28、.(20xx年陕西)(本题满分5分)
解分式方程： .
29.(20xx山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】A
【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，
经检验x=8是原方程的根，且符合题意。
30、(20xx深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是
A. B.
C. D.
31.(20xx河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A.120x=100x-10 B.120x=100x+10
C.120x-10=100x D.120x+10=100x
32(20xx江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.
33(20xx贵州安顺，21，10分)
某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?
数学方程练习8
(1) 66x+17y=3967 2
5x+y=1200 答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998 答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476 答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082 30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=20xx
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
数学方程练习9
一、填空题。(12分)
1、我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数，a表示厘米数)。那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是()码。
2、用字母表示乘法交换律是();梯形的面积计算公式是();圆锥的体积计算公式是()。
3、有一列数：5，10，15，20……用字母表示第n个数是()。
4、妈妈买了m千克苹果用去12元，用1元钱可以买()千克苹果。
5、用含有字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是()。当a=1.2时，这个式子的值是()。
6、明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余皆对，算对1道题得a分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表这示这次竞赛明明的得分是()。
7、在一场NBA比赛中，易建联一共投了a个三分球，b个2分球，罚球还得了2分，这场篮球比赛中，他共得了()分。
8、表示温度中国经常用“摄氏度”，如小明的体温是36.9摄氏度，还有一些国家用“华氏度”，二者的关系是：华氏温度比摄氏度的1.8倍还多32。a摄氏度是()华氏度，李叔叔现在的体温是98.6华氏度，他()(填“发”或“不发”)烧。
9、一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c,这个三位数是()。
10、爷爷今年a岁，小华今年b岁，5年后，他们俩相差()岁。
11、甲仓存粮x袋，乙仓存粮是甲仓的3倍，那么3x表示()，x+3x表示()。
12、把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加了()。
13、有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。大小圆的周长比是()，面积比是()。
14、用字母表示乘法交换律是();梯形的`面积计算公式是();圆锥体的体积计算公式是()。
15、三个连续偶数和是S，其中最大的一个是()。
16、方程mx+16=24的解是x=2，那么m=()。
二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)(10分)
1、式子5x=0和x∶3都不是方程。()
2、方程一定是等式，但等式不一定是方程。()
3、4x+5x=92。()
4、比m的3倍多6的数可以表示为3m+6。()
5、当x=5，y=6时，x+2y=5+6×2=17。()
6、如果a>b(a。b都是自然数，且a，b≠0)，<()
7、a×a与a+a一定不相等。()
8、摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要(3n+1)根小棒。()
9、凡是能被4整除的年份就是闰年。()
10、若a是自然数，那么2a-1一定就是奇数。()
11、a、b、c都是自然数，且a>b>c，则<。()
12、圆的周长与半径成正比例。()
13、已知a比b多25%，那么a∶b=5∶4。()
三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1、下面各组数中，()组中两式不相等。
A、a+a+a和3aB、a+a+a和a3C、a×a和a2D、2×2和22
2、甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为()。
A、a+6B、a+1.5C、4a+6D、4a+15
3、妈妈今年a岁,明明今年(a-28)岁，10年后，妈妈和明明相差()岁。
A、28-10B、28+10C、28
4、当a=4，b=5时，a2+b=()。
A、13B、18C、21D、81
5、在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，(b，c均不为0)，被除数最大为()。
A、bc+bB、bc-1C、bc+b-1
6、将算式×(a+4)改写成×a+4，新算式的结果比原算式()。
A、大了B、大了2C、大了4
7、下列式子中是方程的是()。
A、5+2x>10B、x+x-18C、11+13=4×6D、x-x=1
8、小明家的钟每小时慢2分钟，早晨7点按标准时间把钟拨准了，到这个钟提示中午12点时，实际时间是()。
A、12点10分B、不到12点10分C、超过12点10分D、无法确定
aA、3abB、3abhC、abhD、3h
10、如果是真分数，是假分数，那么()。
A、abC、a>8且b大于或等于a
四、求未知数x。(12分)
7x-25=13.5x+x=4=60%
x+50%=355.6x=17.28-4x3x-8×7.5%=2.1
五、按新运算计算(8分)。
1、已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,请计算。
2、若A△B=5A-4B，已知x△(5△2)=12，求x。
六、列方程，并求出方程的解。(12分)
1、一个数的比它的多1998，这个数是多少?
2、x与3.6的比等于与的比，求x?
3、某数减去它的，再减去5，差是7.28,求这个数。
4、一个数的9倍加上12等于96的50%，这个数是多少?
七、写出下面每个式子所表示的意义。(共10分)
1、某粮店运来m袋面粉，每袋25千克，又运来30袋大米，每袋n千克。
25m表示：，30n表示：。
25-n表示：。25m+30n表示：。
2、王涛骑车3小时行了s千米。李华骑车每小时行v千米，行了3.2小时。
S÷3表示：。
3.2v表示：。
S-3.2v表示：。
八、解决问题。(共26分)
1、一列火车3.5小时行驶了420千米，用同样的速度行驶900千米的路程，需要行驶多少小时?
2、某修路队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了960米，这时，还剩下20xx米没修。这条公路全长多少米?
3、新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元。每台冰箱的进价是多少元?
4、我市为鼓励居民节约用水，规定每户每月用水在a立方米或a立方米以下一律按2.5元/立方米收费，超过a立方米的部分按5元/立方米收费。下面是小兰家三个月末的水表读数及缴费情况：
二月三月四月
月末水表读数
/立方米242249.5261
本月缴水费
/元32.625?
当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5/立方米?小兰家四月应缴水费多少元?
数学方程练习10
一、填一填。
1、比m的2倍少b的数是()。
2、四(2)班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有()人。
3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共( )只。
4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤()吨
5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩()本。
6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是()。
7、a与b的和的.一半()。
8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20-2x表示()。
9、1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买()千克苹果。
二、选择题。
1、x÷5=y÷4，那么()
A、x>yB、x=yC、x
2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价。设每枝铅笔x元，正确的方程是：()
A、x+6.5×2=10B、(10-6.5)÷2C、2x+6.5=10D、(10-6.5)÷x=2
3、哥哥今年a岁，妹妹今年(a-3)岁，再过x年后，他俩相差()岁。
A、(a-3)岁B、3岁C、x岁D、a岁
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