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初一数学学习辅导

2020-01-22

  初一数学学习辅导

  日本数学家米山国藏在名著《数学的精神、思想和方法》一书中曾论及数学的一个特征:

  数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来,所以,只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解,并同时记住其要点,以备以后之需用,就一定能理解其全部内容.就是说,若理解了第一步,就必然能理解第二步,理解了第一步、第二步,就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级,在登梯子时,一级一级地往上登,无论多小的人,只要他的腿长足以跨过一级阶梯,就一定能从第一级登上第二级,从第二级登上第三级、第四级,…….这时,只不过是反复地做同一件事,故不管谁都应该会做.

  现在让我们举一组例题来帮助理解:

  例1计算:(-2)+(-5)+4

  解:原式=-7+4

  =-3.

  例2化简:-2x-5x+4x

  解:原式=(-2-5+4)x

  =-3x.

  例3解方程:-2x-5x+4x+3=0.

  解:-3x+3=0

  3x=3

  ∴x=1.

  例4解不等式:-2x-5x+4x+3>0.

  解:-3x+3>0

  3x<3

  ∴x<1.

  例5求直线y=-3x+3与x轴交点坐标.

  解:令y=0,有-3x+3=0.

  解得x=1.

  即直线y=-3x+3与x轴交点为(1,0).

  点评:相信例1~例3是六年级同学都能理解的,而它们正是七年级上册《有理数》、《整式加减》、《一元一次方程》要学习的内容,例4是七年级下学期《一元一次不等式》的内容,例5是八年级《一次函数》的内容.我们例举出来,正是想说明,数学知识就是这样一步一步的前进.试想,如果例1的计算不熟练甚至出错,那么化简"-2x-5x+4x"就容易出错,接着求解一元一次方程"-2x-5x+4x+3=0"时当然又会遇上困难,等到八年级所谓的新知识"函数"出现时,又需要解方程这个必备的技能发挥作用.

  这样看来,学习数学确实需要像米山国藏告诫的那样,一步一步向前走、向上登!而且只要长年累月地、不停地攀登,最终一定可以达到"摩天"的高度,一定可以达到连自己也会发出"我竟然也能来到这么高的地方"的惊叹的境界.

  但若不是这样一步一步地前进,而是企图一次跳过五、六级,则无论有多长的腿,也是做不到的.某位同学因懒惰或生病缺席而未学应掌握的定理、法则,就直接去学后面的内容,无论他多么聪明,都绝不可能学好.可以发现,数学的一大特征在于,若依其道而行,则无论什么人都能理解它,若反其道而行,则无论多么聪明的人都无法理解它.

  特别地,学习过一元一次不等式和一次函数知识的同学,看到这样的一串例题(例1~例5),是不是也应该能体会到学习数学就应该这样关联着、联系着,让学过的知识像一串葡萄那样轻松地被拎起来,这样我们也就达到了对数学知识的深刻理解!

  最后,我们用南京大学哲学系郑毓信教授关于数学学习的教诲与大家共勉:

  基础知识不应求全,而应求联;

  基本技能不应求全,而应求变;

  基本思想不应求多,而应求用.

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