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高三特长生数学资料

2020-01-21

高三特长生数学资料

  除了课堂上的学习外,平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径,下面小编为大家提供了高三特长生数学资料,希望对大家的学习有一定帮助。

高三特长生数学资料

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的`外接圆半径

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

  正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

  锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

  柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  sin(2α)=2sinα·cosα

  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

  等差数列

  1.定义:如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。

  2.数列为等差数列的充要条件是:数列的前n项和S可以写成S=an^2+bn的形式(其中a、b为常数).等差数列练习题

  3.性质1:公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.

  4.性质2:公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.

  5.性质3:当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.

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