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数学比例的基本性质教学设计

时间:2021-12-04 20:03:19 教学设计 我要投稿
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数学比例的基本性质教学设计

  在教学工作者实际的教学活动中,可能需要进行教学设计编写工作,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?以下是小编精心整理的数学比例的基本性质教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

数学比例的基本性质教学设计

数学比例的基本性质教学设计1

  素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

  2.认识比例的各部分的名称。

  (二)能力训练点

  1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

  2.培养学生的观察能力、判断能力。

  (三)德育渗透点

  对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  教学重点:

  比例的意义和基本性质。

  教学难点:

  应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教具学具准备:

  小黑板、投影片、投影仪。

  教学步骤

  一、铺垫孕伏

  教师出示复习题,回忆有关比的知识。

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  3.求下面各比的比值:

  4.上面哪些比的比值相等?

  学生回答后,师说:4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接。(板书:4.5∶2.7=10∶6)

  二、探究新知

  1.比例的意义。

  出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

  从上表中可以看到,这辆汽车,

  第一次所行驶的路程和时间的比是______;

  第二次所行驶的路程和时间的比是______。

  这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?

  (1)教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40,所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

  (2)由教师告诉学生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。(板书课题:比例的意义)

  师问:什么叫做比例:组成比例的关键是什么?

  生答:表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)

  引导学生议论、交流后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。(在“两个比相等”下边划“”。)

  (3)做一做

  下面哪组中的`两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

  ①6∶10和9∶15

  ②20∶5和1∶4

  第①题由教师引导学生完成,思路如下:

  所以:6∶10=9∶15

  其余各题分组讨论后由学生独立完成。

  (4)填空

  ①如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。

  ②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。

  2.比例的基本性质。

  (1)师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(边叙述边板书如下)

  (2)让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项是多少?

  4.5∶2.7=10∶6

  6∶10=9∶15

  (3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

  以80∶2=200∶5为例,指名来说明。(师边板书如下)

  外项积是:80×5=400

  内项积是:2×200=400

  80×5=2×200

  (4)由学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到,在每个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。

  (5)由教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板书)

  (板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)

  (6)想一想:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系?为什么?

  指名回答后,师板书:

  (7)做一做

  应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

  三、巩固发展

  1.说一说比和比例有什么区别。

  讨论后指名说明:

  比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四个项。

  2.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

  3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

  (1)6∶9和9∶12

  (2)1.4∶2和7∶10

  4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几个)

  2、3、4和6

  四、全课小结

  这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

  五、布置作业练习一第3题。

数学比例的基本性质教学设计2

  教学目标:

  1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

  2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

  3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

  教学重点:

  理解并掌握比例的基本性质。

  教学难点:

  引导观察,自主探究发现比例的基本性质

  设计理念:

  本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。

  教学过程:

  一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

  3:8=9:( ) 0。5:( )=5:17

  制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

  师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

  你还想知道教师内谁的`生日,请他告诉你。(板书一次,做一个内项,那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书:比例的基本性质)

  二、探索发现新知。

  1、引用练习中的3:8=9:24为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)

  学生回报,师完成板书:

  (注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

  2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

  80:2=200:5

  6:10=9:15

  1/2:1/3=6:4

  0。2:2。5=4:50

  2。4:1。6=60:40

  3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

  带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

  4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

  回到板书例题验证:两个外项的积是:3×24=72

  两个内项的积是:8×9=72

  5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,要观察反例,说明两个比组不成比例。

  6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

  如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。

  三、基本练习。

  1、应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。

  (1)6:3和8:5

  (2)1∶5和0。8∶4

  (3)1/3:1/4和12∶9

  (4)1。2:3/和4/5:5

  (注意学生语言叙述的规范性:如1)两个外项的积是6×3=18,两个内项的积是3×8=24,18≠24,所以不能组成比例)

  2、在括号里填上适当的数

  (1)12:3=( ):5

  (2)( ):1/3=1/4:1/6

  (3)0。2:0。6=6:( )

  (4)4:3=80:( )

  3、用5、3、4、8这四个数组比例,看看你能组几个?为什么?

  4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个,组成比例。

  5、在例一个比中,两个外项的积互为倒数,其中的一个内项是4/5,另一个内项是( )。

  6、回顾矛盾冲突题目:9解决因为两个外项乘积是1,所以两个外项乘积是1,另一个数就是那个已知数据的倒数。

  四、全课总结:

  谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑,并完成课题总结),提出预习任务,(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢,请自觉预习课本35页的例题2和3)

数学比例的基本性质教学设计3

  教学目标:

  1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

  2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

  3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

  教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

  教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

  教学准备:多媒体课件

  整体设计说明:

  本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

  教学过程

  一、旧知铺垫导入。

  1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

  2、比和比例有什么区别?

  【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

  二、自主探究

  过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。

  【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

  三、反馈练习。

  指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

  先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的'比例外项和内项。

  【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

  四、探究比例的基本性质

  (1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

  (2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质,板书课题。

  (3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得出结论。

  (4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的积也一定相等。

  【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

  五、巩固练习

  1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

  2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

  (学生独立完成后,用展示台展示)

  3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数。(投影出示)

  六、全课总结:这节课你有什么收获。

  【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

  七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。

  3×40=8×15

数学比例的基本性质教学设计4

  教学目标:

  1、使学生理解并掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

  2、培养学生的观察能力、判断能力

  教学重点:引导学生观察、讨论、试算,探究比例的基本性质。

  教学难点:应用比例基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教学过程:

  一、激趣导入

  1、今天老师给大家带来了一件东西,放在口袋里呢,这东西大家平时都玩过,还挺熟悉的,四四方方的,猜猜看是什么?(学生猜)

  2、还是让老师给你点提示吧!

  课件逐句出示:买来方方一小盒,用时却有几十张,红黑兄弟各一半,还有一对“双胞胎”。

  3、现在知道是什么了吧!课件出示:扑克牌

  (设计说明:通过一则小小的谜语导入新课,与之后的新授的比赛巧妙衔接,以扑克牌激发学生的兴趣。)

  二、探究新知

  (一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花色,而每一种花色都有13张。(课件出示)A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K

  1、同学们你们都学过比例,请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。

  2、学生汇报写出的'比例并说明理由。

  3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)

  4、就学生汇报的比例,找出内项与外项。

  (设计说明:通过一个写比例的小活动,一是复习了比例的意义,二是教学了内项与外项。)

  (二)在刚才同学们写比例的过程中,老师发现同学们的脑子转得可真快,王老师想跟你们比一比,比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生:敢)

  1、那我们就开始吧,请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)

  课件出示:

  冠军攻略

  参赛者:王老师,全班同学

  规则:迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例,如果能,请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)

  2、第一轮:6、8、9、12

  (老师比学生提前写完,并由学生验证,得出老师胜)

  第二轮:3、5、4、8

  (老师比学生提前判断出不能组成比例,并由学生验证,老师胜)第三轮:4、8、6、3

  (老师比学生提前写完比例,并由学生验证,老师胜)

  (设计说明:由扑克牌引出三轮比赛,设计都由老师胜出,学生由此产生疑问,为什么老师能这么厉害,这么快地写出8个比例,借此激发学生探究。)

  3、同学们一定很好奇,老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例,并能很快地写出比例,其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的,而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项,小组交流讨论,看看有什么发现?

  4、学生汇报,验证,课件出示“比例的基本性质以及字母公式”

  5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。

  (设计说明:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。)

  看样子,同学们对新知掌握的不错,愿意接受挑战吗?

  (三)练习运用。

  1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

  6∶3和8∶50 2∶2。5和4∶50

  2、如果把2。4:1。6=60:40,改写成分数的形式,你会写吗?等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?

  指出:2。4与40的乘积等于1。6与60的乘积。

  三、课堂巩固,练习提升

  1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。

  (1)14:21和6:9(2)3/4:1/10和15/2:1

  (3)9:12和12:15(4)1。4:2和7:10

  2、把图A按比例放大得到图B,按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题)

  3、根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。

  8:2=24:()()/15=4/5 1。5:3=():3。4 48:()=3。6:9

  四、实践活动题

  8:A=B:1。5,那么A和B可能是()和()

  如果A是小数,那么A可能是(),B可能是()。

  如果A—B=1,那么A可能是(),B可能是()

  如果A+B=7,那么A可能是(),B可能是()

  (设计说明:习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一)

  五、全课总结

  通过这节课的学习,你有哪些收获?

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