三角形稳定性知识点

时间：2022-02-22 14:43:38 数学我要投稿

三角形稳定性知识点

　　三角形确定三条边后，就能确定有且仅有这一个三角形，三角形三条边长一旦确定后，内角也确定了，是唯一的，是无法改变的。其他多边形，内角还能改变，所以说三角形有稳定性，下面是小编整理的三角形稳定性知识点，希望能帮助到大家！

三角形稳定性知识点

　　一、证三角稳定

　　任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。

　　第三条边不可伸缩或弯折。

　　两端点距离固定。

　　这两条边的夹角固定。

　　又因为这两条边是任取的。

　　三角形三个角都固定，进而将三角形固定。

　　二、三角形有稳定性。

　　证多边不稳定

　　任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接。

　　两端点距离不固定。

　　这两边夹角不固定。

　　n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

　　三、三角形的性质

　　1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

　　2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

　　3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

　　推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

　　5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

　　6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

　　7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

　　8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

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