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直角三角形的知识点

时间:2021-05-07 17:39:16 数学 我要投稿

直角三角形的知识点

  直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。下面是小编为大家整理的直角三角形的知识点,欢迎阅读与收藏。

直角三角形的知识点

  基本简介:

  等腰直角三角形的边角之间的关系:

  (1)三角形三内角和等于180°;

  (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;

  (3)三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角;

  (4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

  (5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。

  等腰直角三角形中的四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线。

  (1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等。

  (三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等)。

  (2)三角形的.三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

  (3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

  (4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

  (5)三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。

  注意:

  ①任意三角形的内心、重心都在三角形的内部。

  ②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

  ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点。)

  ④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

  ⑤任意三角形的旁心一定在三角形的外部。

  直角三角形的相关线段:

  1、中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形。

  2、角平分线:平分三角形一内角的线段。

  3、高线:三角形中一顶点向对边作的垂线。

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