直角三角形的知识点

时间：2024-12-12 02:24:33 数学我要投稿

直角三角形的知识点

　　直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。下面是小编为大家整理的直角三角形的知识点，欢迎阅读与收藏。

直角三角形的知识点

　　基本简介：

　　等腰直角三角形的边角之间的关系：

　　（1）三角形三内角和等于180°；

　　（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

　　（3）三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

　　（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

　　等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。

　　（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。

　　（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）。

　　（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

　　（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

　　（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

　　（5）三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

　　注意：

　　①任意三角形的内心、重心都在三角形的内部。

　　②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

　　③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）

　　④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

　　⑤任意三角形的旁心一定在三角形的外部。

　　直角三角形的相关线段：

　　1、中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。

　　2、角平分线：平分三角形一内角的线段。

　　3、高线：三角形中一顶点向对边作的垂线。

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