平行四边形的判定

时间：2022-01-14 08:36:06 数学我要投稿

平行四边形的判定

　　平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。下面是小编为大家整理的平行四边形的判定，欢迎阅读与收藏。

　　平行四边形的判定：

　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

　　2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

　　3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

　　平行四边形的辅助线：

　　1、连接对角线或平移对角线。

　　2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

　　3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

　　4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

　　5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

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