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初中数学知识点——一元一次方程

时间:2021-07-02 08:01:50 数学 我要投稿

初中数学知识点——一元一次方程

  一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。下面是小编为大家整理的初中数学知识点——一元一次方程,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学知识点——一元一次方程

  1、等式与变量

  用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。

  2、等式的性质

  等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

  等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

  3、方程

  含未知数的等式,叫方程。

  4、方程的解

  使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的'解;注意:“方程的解就能代入”。

  5、移项

  改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

  6、一元一次方程

  只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

  7、一元一次方程的标准形式

  ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

  8、一元一次方程的最简形式

  ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

  9、一元一次方程解法的一般步骤

  整理方程——去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1——(检验方程的解)。

  10、列一元一次方程解应用题

  (1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。

  仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

  (2)画图分析法:多用于“行程问题”

  利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

  11、列方程解应用题的常用公式

  (1)行程问题:距离=速度·时间

  (2)工程问题:工作量=工效·工时

  (3)比率问题:部分=全体·比率

  (4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

  (5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本,

  (6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a,S环形=π(R-r),V长方体=abc,V正方体=a,V圆柱=πRh,V圆锥=πRh。

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