平面直角坐标系知识点

时间：2022-02-21 10:39:25 数学我要投稿

平面直角坐标系知识点

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。以下是小编整理的平面直角坐标系知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

平面直角坐标系知识点

　　（一）有序数对

　　1、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。

　　2、坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

　　（二）平面直角坐标系

　　1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

　　2、X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

　　3、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

　　4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

　　对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

　　（三）坐标

　　对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

　　（四）象限

　　1、象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。

　　2、象限的特点：

　　1、特殊位置的点的坐标的特点：

　　（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

　　（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

　　2、点到轴及原点的距离：

　　点到x轴的距离为|y|；

　　点到y轴的距离为|x|；

　　点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；

　　3、三大规律

　　（1）平移规律：

　　点的平移规律

　　左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；

　　上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。

　　图形的平移规律，找特殊点。

　　（2）对称规律

　　关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；

　　关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；

　　关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。

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