《倒数的认识》教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的《倒数的认识》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《倒数的认识》教学设计1
课题：
倒数的认识
教学内容：
p27倒数的认识，练习六全部习题。
教材简析：
这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。
教学要求：
使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？(4/3）“1/7”倒过来呢？(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
（学生各抒己见）
师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索：
1、研究倒数的意义
师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后，问：有没有疑问？
师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、学生自主举例，推敲方法：
（1） 师：下面，请大家各自举例加以说明。
（2） 学生先独立思考，再交流。
（a、 以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）
（b、 以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）
（c、 以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d、 以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e、 以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的`方法也融入其中。
3、讨论“0”、“1”的情况：
1的倒数是1.0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1.0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）
4、总结方法：（除了0以外）
学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几？
2、练习六5（判断）
3、补充判断：
a、a是自然数，a的倒数是1/a。
《倒数的认识》教学设计2
教学内容：
教科书第50页例7及相应的练习
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。
2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。
3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
一、口算导入
分别出示一四组算式（加减乘除），指名报答案，找这一组算式的共同点（和是1，差是1，积是1，商是1）；
师：今天，我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们，你能自己写一些乘积是1的算式吗？老师给你30秒时间，看看哪位同学写得既对又多。
展示个别学生作品，大家写的算式都有一个共同点：（乘积是1）。（板书）
师：乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢？请大家把书翻到第50页，自学。
指名回答，（乘积是1的两个数互为倒数。）（板书）相机揭示课题（认识倒数）（板书）
二、教学新课
师：你认为在这一句话中有哪些词比较关键？师划出，逐一解读。先强调乘积及1。
（1）问：“互为”是什么意思？（互相）
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
（2）（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。
（3）观察互为倒数的两个数，看看它们的分子、分母有什么特点？指名回答。
（4）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？对啊，倒数相互依存的，这种存在相互依存关系的数，我们在五年级时就学习过，大家还记得吗？（倍数、因数）
（5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
三、求一个数的倒数
1、刚才，你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式，在设计这些乘法算式时有什么窍门吗？指名回答（先写一个分数，再把这个分数的.分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）
为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）
讨论到这里，你知道怎样求一个数的倒数了吗？指名回答。大家同意吗？
好的，接下来，老师要来考考大家了，有信心吗？我报一个数，你们一起说出这个树的倒数，5/9的倒数是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7
2、师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：
自主探究
a四人为一小组，选择一种情况研究
b生交流汇报，师板书例子
c引导概括求倒数的方法
3、同学们真棒，通过自己的探索，学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢？为什么？（1可以看成1/1，所以倒数仍是1，或者1×1=1）（板书）
那0的倒数呢？为什么？指名回答（0乘任何数都得0，即0乘任何数都不可能等于1。）（板书）
4、归纳如何求一个数的倒数
求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子、分母交换位置。
5、师：学了那么多，下面就让我们一起来练一练吧（书本50页，练一练）
展示，核对，强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。
《倒数的认识》教学设计3
教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点：小数与整数求倒数的方法
教学过程：
一、基本训练
口算：
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。
（板书：乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的.关系。
（板书：倒数）
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）
是的倒数，也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？
2．深化理解
提问：①什么是互为倒数？
怎样理解这句话？（举例说明）
（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）
②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。
3．求一个数的倒数
教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。
①出示例题
例：写出、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以的倒数是，的倒数是。
（能不能写成，为什么？）
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗？（学生试做）
《倒数的认识》教学设计4
一、创设情境、导入新课。
1、课件出示：吞---吴干---士杏---呆。
2、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？
3、学生汇报。
4、同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）
二、出示学习目标
1、能够理解和掌握倒数的意义。
2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
三、探究新知识
1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
2、小组汇报交流。（通过计算，发现每组两个数的`乘积都是1，还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）
3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个数的乘积都是1，我们现在就可以得出倒数的定义了：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
4、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
5、强调“两个数”“乘积是1”
6、出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。
7、随堂练习：判断：
（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。
（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
8、出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？
9、以小组为单位进行讨论交流。
10、分组汇报：
第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快？
11、观察书中的找倒数的方法，强调：3/5的倒数是5/3，不能用等号相连。
我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？
1、真分数、假分数。
2、整数
3、小数
4、带分数（板书）
12、例2中还有哪些数没有找到倒数？
13、提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）
四、巩固练习
我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。
五、课堂总结。
板书设计成知识树。
《倒数的认识》教学设计5
教学目标：
1、通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义，能准确的说出，互为倒
数的两个数乘积为一，并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置
2、通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法，并能正确的求出一个数的倒数。
3、在探究交流的活动中，提高观察、抽象、概括的'能力，发展数学思维。
教学重点：
认识倒数并能准确的求一个数的倒数。
教学难点：
小数求倒的方法
教具准备：
课件
教学流程（师生活动）设计
备课组成员
修改意见
一、创设情境，提出问题。
1、师：请同学们完成一下计算：
2、组织学生观察以上算式，说出你的发现。
3、你还能再列举出其他类似的算式吗？
4、师：乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。
今天我们就一起来认识倒数，研究倒数。
二、探索交流，解决问题。
①倒数的意义
问题 1：请认真阅读课本第 28 页例 1 以上的部分，然后告诉老师
什么是倒数？互为倒数的两个数有什么特点？“互为”两个字又是什么
意思？先独立思考，然后小组讨论。
生汇报，师引导交流评价。
【随堂小测 1】第 29 页第 2 题的（1）（ 2）题
②求一个数的倒数
问题 2：通过交流、探讨，你发现怎样才能正确的求一个数的倒数？
独立思考后，小组间讨论。
【随堂小测 2】第 28 页做一做
问题 3：特殊数 0 和 1 的倒数你会求吗？你有什么发现？
小结：1 的倒数是 1，0 没有倒数。
问题 4：0.45 的倒数你会求吗？说说你的思考过程。
独立思考后，小组间讨论。
【随堂小测 3】第 29 页第 2 题的（3）（ 4）
思考：互为倒数的两个数有什么特点？如何求整数的倒数？如何求
分数的倒数？
三、巩固应用，内化提高 。
四、回顾整理，反思提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受
板书设计
《倒数的认识》教学设计6
教学目的：
1．使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。
2．培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点：求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备：教学光盘
课前研究：自学课本P50：
（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。
（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？
（3）0有倒数吗？为什么？
教学过程：
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数：
1.出示例7
学生在自备本上完成，指名核对。
教师板书： ×=1× =1× =1
2．你能模仿着再举几个例子吗？
学生回答，教师板书。
3．观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
和 互为倒数，也可以说的倒数是 ，的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？
4．你能分别找出和的倒数吗？
学生同桌讨论找法，指名交流。
5．观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？
指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6．合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。
三、学习整数的倒数：
1．电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？
学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。
方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出结果。
2．那1的`倒数是多少？（1）
3．0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）
4. 分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？
0.25 0.1 的倒数是多少？如何求的？
5.练一练 示范写 的倒数： 的倒数是 ，明确不能写成 ＝。
学生独立完成，集体核对。
四、巩固练习：
1．练习十第1题
学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2．练习十第2题
学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。
3．练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4．练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现？
第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。
5．练习十第5题：
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6．练习十第6题
学生独立列式解答后，辨析。
两题中分数的不同意义：
第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。
7．思考题
学生小组讨论，指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑：
（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；
(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；
(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结：
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？
《倒数的认识》教学设计7
教学目标：
1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、导入
1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。
2、按照上面的规律填数。
3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。
二、教学实施
1、师：关于倒数，你想知道什么？
2、学习倒数的含义。
（1）学生观察教材第28页主题图。
（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。
（3）学生反馈，老师板书。
学生可能发现：
每组中的两个数相乘的积是1。
每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
每组中两个数有相互依存的关系。
（4）举例验证。
（5）学生辩论：看谁说得对。
（6）归纳：乘积是1的.两个数会为倒数。
3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、求倒数的方法。
（1）出示例1、
（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。
（2）完成教材第29页练习六的第1—5题。
三、课堂作业设计
1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2、填空。
（1）三分之四的倒数是（），（）的倒数是六分之七。
（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。
（3）二分之一的倒数是（），（）没有倒数。
《倒数的认识》教学设计8
教学内容：
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标：
（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师：我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎么说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。3／8、15／7、1／80、3（板书）
二、探究意义
1.找特点
师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
（生：分子、分母互相颠倒 ）
师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？
（生：每一组中的两个数乘积都是1 ）师及时板书
师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？
（生回答）
师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？
（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）
师：那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢？
（生回答，师板书：乘积是1 的两个数叫互为倒数）
师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。
师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。
（指名叙述）
师：根据同学们的叙述，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
（指名回答师板书）
师：你们是怎么找出每个数的倒数的？
（说自己的方法）
师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。
出示：6 0.5 2 7/8 1
（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？
师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论
0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）
师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？
（生总结，师板书）
四、小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，所以老师要考考你们，。
五、巩固练习。
1、填空
1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。
2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒数是（ ）。 0.2的倒数是（ ）。
4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）
2a是一个整数，它的倒数一定是 1/a 。（）
3、因为2/3×3/2=1，所以2/3是倒数。（）
4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）
5、真分数的倒数都大于1。（）
6、2.5和0.4 互为倒数。（）
7、任何真分数的倒数都是假分数。（）
8、任何假分数的倒数都是真分数。（）
3、面各数的`倒数
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？
2、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不为0的数）
求A、B的大小
六、教学反思：
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
《倒数的认识》教学设计9
教学重点：
认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点：
小数与整数求倒数的方法
教学过程：
一、基本训练
口算：
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。
（板书：乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
（板书：倒数）
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的`倒数关系呢？
请看：那么我们就说xx是xx的倒数，反过来（引导学生说）
xx是xx的倒数，也就是说和互为倒数。
xx和xxx存在怎样的倒数关系呢？2和呢？
2、深化理解
提问：
①什么是互为倒数？怎样理解这句话？（举例说明）
②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？
3、求一个数的倒数
教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。
①出示例题
例：写出、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以的倒数是，的倒数是。
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗？
《倒数的认识》教学设计10
教学内容
教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标
1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点
理解倒数的意义；求一个数的倒数。
教学难点
理解“互为倒数”的含义。
教学准备
教学课件、写算式的卡片。
教学过程
具体内容 修订
基本训练，强化巩固。（3分钟）
1．出示几道分数乘法式题：(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。
创设情境，激趣导入。（2分钟）
请个别学生说说分数乘法的.计算方法，突出分子与分母的约分。
提示目标，明确重点。（1分钟）
通过本节课的学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义。会求一个数的倒数。
学生自学，教师巡视。（6分钟）
1. 观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?
2．通过观察发现算式的特点。
展示成果，体验成功。（4分钟）
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论，教师点拨。（8分钟）
1.学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2.认识倒数。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。
3．引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?
4．探讨求倒数方法。
(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书
《倒数的认识》教学设计11
教学目标：
1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
教学难点：从本质上理解倒数的'意义。
教学过程：
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数） 你是怎样想的？
如0。5、1。7 3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、现在你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
学生独立完成，然后交流。
《倒数的认识》教学设计12
教学内容
新课标六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习六。
教学目标：
1. 通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。
2. 培养学生的数学思维，并能比较熟练地写出一个数的倒数。
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
从本质上理解倒数的意义。
一、 创境导课、激发兴趣。
师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，你们想玩吗？
生：（大声喊道）想！
师：学科
生：科学
师：人人为我，
生：我为人人。
师：上海自来水，
生：水来自海上 ??
师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？
生：好玩。
这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？好，这节课我们一起来学习倒数的认识（板书）。
一、 探索新知
1.师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。（学生回答）
师：同学们计算的真准确，那同学们请观察算式，你有什么发现？
（先独立思考，然后小组讨论交流）
2.找学生汇报。
生：乘积都是1.
师：其他同学还有没有其他意见。
生：我发现分子、分母位置是颠倒的。
师：在数学中我们把乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
师：例如 倒数的认识的教学设计 和 倒数的认识的教学设计 互为倒数， 倒数的认识的教学设计 的倒数是 倒数的认识的教学设计 ， 倒数的认识的教学设计 的倒数是 倒数的认识的教学设计 。
师：同学们一起读一下。（学生齐读）
师：那谁来用刚才的方法来说一说第二道题。（学生回答）
师：5 × 倒数的认识的教学设计 那这个算数谁来说说？（学生回答）
师：通过刚才的学习，想一想，互为倒数的两个数有什么特点？
生回答，教师总结（课件出示）
二、 深入讨论
（课件出示）同学们请看，下面那两个互为倒数？
学生回答。
师：（课件出示）同学们讨论一下：1的倒数是多少？0有没有倒数，为什么？（同学们互相讨论一下）
学生汇报讨论结果。
师：通过刚才的'讨论以及前面学习的，说一说怎样求一个数的倒数？
找学生回答，教师总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（同学齐读）
师：同学们刚才学习的你们会了吗？
生：学会了。
三、巩固练习
师：那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）。
老师找学生回答。
四、 课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2什么是倒数？怎样求一个数的倒数？（课件展示）
五、 课后作业
数学书29页练习六1、2、3题
六．板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
《倒数的认识》教学设计13
教材分析
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
学情分析
学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
教学目标
1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。
3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。
教学重点和难点
理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学过程
略
教学反思
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的`计算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。1.在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。2.在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高。
《倒数的认识》教学设计14
教材分析：
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始??
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】
师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。
生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的`，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）
师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数
三、 分数倒数。 倒数。 假分数
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。 ）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
生：不可以！
师：为什么？
生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）
4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）
（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）
1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？??
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数 倒数。 倒数。
《倒数的认识》教学设计15
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。
3、激情投入，挑战自我。
教学重点：
求一个数倒数的方法。
教学难点：
1和0倒数的问题。
教学过程：
离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！
一、导入：
同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。
师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！
师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？
二、合作探究：
（一）揭示倒数的意义
1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。
请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。
师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）
师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）
师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的`？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。
（二）小组探究求一个倒数的方法
1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。
出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）
提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）
师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置。
同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。
2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。
3.出示课件想一想。
我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。
师提问：（1）为什么1的倒数是1？
生答：（因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）
（2）为什么0没有倒数？
生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）
4.探讨带分数、小数的倒数的求法
师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。（课件出示）
你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。
（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。
当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:
发现1：带分数的倒数都(小于)本身;
发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。
发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。
（三）学以致用：
师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。
1.想不想检验一下自己学的怎么样？
请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。
2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。
（四）全课总结
今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
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