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初三数学上册知识点归纳

时间:2021-04-09 10:39:36 数学 我要投稿

初三数学上册知识点归纳

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初三数学上册知识点归纳

  1、绝对值。

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=—a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  (1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

  (3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

  注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的.标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

  2、解一元二次方程。

  解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

  (1)直接开平方法。

  用直接开平方法解形如(x—m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m。

  直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

  (2)配方法。

  通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。

  1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式);

  2)系数化1:将二次项系数化为1;

  3)移项:将常数项移到等号右侧;

  4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方;

  5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式;

  6)开方:左右同时开平方;

  7)求解:整理即可得到原方程的根。

  (3)公式法。

  公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2—4ac的值,当b2—4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2—4ac≥0)就可得到方程的根。

  3、圆的必考知识点。

  (1)圆。

  在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

  (2)圆的相关特点。

  1)径。

  连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r;

  通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d;

  直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中,圆的直径d=2r。

  2)弦。

  连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。

  3)弧。

  圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,以“⌒”表示。

  大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,所以半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示,劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧,劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

  在同圆或等圆中,能够互相重合的两条弧叫做等弧。

  4)角。

  顶点在圆心上的角叫做圆心角。

  顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

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