数学知识点之实数的运算

时间：2024-12-03 10:49:10 数学我要投稿

数学知识点之实数的运算

　　实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。以下是小编整理的数学知识点之实数的运算，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学知识点之实数的运算

　　实数的运算

　　1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

　　2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）

　　3、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）；C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

　　三、应用举例

　　1、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a。

　　2、已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。

　　实数的概念

　　实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

　　实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

　　所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

　　实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

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