棱柱的知识点

时间：2022-01-17 10:38:27 数学我要投稿

最新棱柱的知识点

　　一、定义

　　1、上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体叫棱柱。

　　2、上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱柱[2]。

　　棱柱在一个棱柱中：

　　两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面；

　　两个面的公共边叫做棱柱的棱，其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点；

　　不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；

　　两个底面之间的距离叫做棱柱的高。

　　二、分类

　　根据侧棱与底面的关系、底面的形状不同，棱柱可分为斜棱柱、直棱柱和正棱柱。

　　1、斜棱柱

　　斜棱柱是侧棱与底面不垂直的棱柱。

　　2、直棱柱

　　直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱。

　　3、正棱柱

　　正棱柱是侧棱与底面垂直且底面为正多边形的棱柱。

　　根据底面多边形的边数不同，棱柱可分为三棱柱、四棱柱……n棱柱。

　　一些棱柱的特殊名称如下：

　　底面为平行四边形的棱柱叫做平行六面体；

　　侧棱与底面垂直的平行六面体（四棱柱）叫做直平行六面体；

　　长方体和正方体都是直平行六面体；

　　正方体不仅是直平行六面体，也是正棱柱。

　　三、性质

　　棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

　　棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

　　过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

　　直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

　　棱柱是由一个由直线构成的平面沿着不平行于此平面的直线整体平移而形成的。

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