圆与圆的位置关系

时间：2024-11-05 11:21:52 数学我要投稿

圆与圆的位置关系

　　通过动圆画展现与圆的位置关系，从代数与几何的角度让学生更容易理解圆与圆的位置关系。下面是小编帮大家整理的圆与圆的位置关系，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　圆与圆的位置关系

　　1、两圆的位置关系

　　在平面内，不重合的两圆。它们的位置关系，有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切

　　经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距

　　定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上

　　（1）两圆外离d>R+r；

　　（2）两圆外切d=R+r；

　　（3）两圆相交R-r；

　　（4）两圆内切d=R-r（R>r）；

　　（5）两圆内含d。

　　特殊情况，两圆是同心圆d=0。

　　2、两圆的公切线

　　定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等。

　　圆与直线的位置关系

　　如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离。

　　如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点。

　　定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线；圆的切线垂直经过切点的半径。

　　推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

　　推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

　　如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点。

　　直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种。

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