数学教学设计模板
作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编整理的数学教学设计模板，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学教学设计模板1
教学目标：
1、建立时间观念，培养学生珍惜时间的态度和合理安排时间的好习惯。
2、初步认识钟表，会看钟表上的半点时刻。
3、培养学生的观察能力和语言表达能力。
教学重点：
掌握认识半点的方法，并会认半点时刻
教学难点：
引导学生发现认识半时的规律。
教学准备：
自备小闹钟一个，电脑课件一套，小动物的头饰多个。
教学过程：
一、复习：
1、电脑出示一组整点时刻，让学生认，并说一说，你是怎么认的（先同桌互说，然后指名说）
2、师：请认真观察这些钟面，你发现了什么？
（当分针指着12，时针指着几就是几时）
二、认识半点
出示钟面：7时半、8时半
1、 师：请小朋友拿出自己的钟，拨一拨这二个钟面上所表示的时刻，你能发现这两个钟面有什么共同的特点吗？
2、学生自由回答
教师小结，得出规律：钟面上半时时，分针指着数字6，而时针总是指向两个数字的中间。
出示二个钟面上的表示的`时刻，
师：你说一说这两个钟面的时刻是多少<请说给你的同桌听，并说一说你是怎么知道的？然后再指名说一说>
3、认一认电脑出示图片（即书中第93面的做一做）
师：请你说一说图中的小朋友，几时在干什么？
4、出示7时、7时半
师：请你们认真观察，说一说这两个钟面上表示的时刻，看一看两根指针的位置有什么不同？
（教师小结）
三、练习反馈，激活思维
1、请你在你的钟上面拨一个你最喜欢的半点时刻，并说一说你为什么最喜欢这个时刻？
2、准备几把椅子，在椅子上挂出画有整时半时的钟面图片，请几位学生戴上标有相应时刻的头饰，玩就各位的游戏。
3、小明、小军小强约定星期天上午9时半到健身房参加锻炼，请你说说谁提前到、谁准时到、谁迟到？
出示图片：图1：小明9时半图2：小军8时半图3：小强9时4、快乐的周末第95面的第4题
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
数学教学设计模板2
教学素材：
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学准备：教学课件和学具卡片。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）
二、探究新知
1、创设情境
（1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红的班上要组织一次游乐活动，她想邀请大家去参加，你们愿意吗？不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。
师：既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。
小红的衣柜里放着六件衣服（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法
学生活动策略：
①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。
②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。）
③组织学生讨论：上装的件数和下装的'件数，与有多少种搭配方法有什么关系？
（2）妈妈为小红准备了丰盛的早餐：
饮料有：牛奶、豆浆
点心有：蛋糕、油条、饼干
如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？
学生活动策略：
（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。
（2）全班交流。
2、智闯五关。
第一关：帮小动物组数
教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数？
学生活动策略：
（1）学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。
（2）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。
第二关：走路中的数学问题
教师出示情境图，告诉学生：从学校到少年宫有A、B两条路可走，从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？
学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。
第三关：足球比赛中的数学问题
20xx年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
学生活动策略：教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。
第四关：握手中的数学问题
教师出示画有四位小朋友的图片，提问：每两个人握一次手，四个人一共握几次手？
学生活动策略：每个小组选出四位同学实际做一做。
第五关：佳佳的密码箱。
教师出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？
学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。
在此题的基础上拓展：
★如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？
★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？
三、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
四、机动练习
如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。
数学教学设计模板3
教学内容：
课本第45、46页内容及相关练习。
教学目标：
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：
化简比与求比值的不同。
教学准备：
投影
教学过程：
一、创设情境，生成问题
交流前参知识：
师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的.基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
……
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
① 最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
② 教学例1：化成最简整数比
出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2
三、巩固应用，内化提高
1、P46“做一做”
2、判断：
①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
②把2：(1/4)化简后的结果是8:1。( )
③把1小时：45分钟化简后是1:45。 ( )
3、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
数学教学设计模板4
加法的简便运算（1）
教学内容：P20：例3“做一做”。
教学目标
知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
二、探究新知
1、教学例3。
课件出：题目中有哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
115+132+118+85
＝115+85 + 132+85 加法交换律
＝（115+85）+（132+118） 加法结合律
＝200+250
＝450
5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
6在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
三、巩固练习
1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结。
板书设计 加法的简便运算
115+132+118+85
＝115+85 + 132+85 加法交换律
＝（115+85）+（132+118） 加法结合律
＝200+250
＝450
第4时 加法的简便运算（2）
教学内容：P21：例4“做一做”。
教学目标：
知识与技能：通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
过程与方法：让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？
（数数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的`页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
5、⑴独立列式计算；⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：P21做一做1、2
小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
板书设计 加法的简便运算（2）
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
数学教学设计模板5
教学内容：六年级下册第48—49页比例尺。
教学目标：
1、理比例尺的意义。
2、能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
重点和难点：理解比例尺的意义。
教学过程：
一、课前我先学
教室的长是8米，宽是6米，请把教室的平面图画在纸上，并完成表格。
要求：
（1）确定图上的长和宽；
（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的.长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽
二、课中学习：
1、小组汇报。
（1）选出大小不同的作品贴在黑板上。
（2）图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。
2、集体交流。
（1）图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系。
（2）什么是比例尺呢？用自己的话来说一说。
（3）图上距离∶实际距离＝比例尺=比例尺
3、根据学生回答，老师强调：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项（或后项），一般应化简成“1”．
（4）比例尺可以怎样表示？数值比例尺和线段比例尺。
4、教学第48页中的把线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离：实际距离
1CM：50KM=1CM：5000000CM=1：5000000
三、巩固练习
1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长40米，宽20米的长方形地画在图纸上，长画了10厘米，宽画了5厘米。
（1）图上长与实际长的比是。（）
（2）图上宽与实际宽的比是1∶400。（）
（3）图上面积与实际面积的比是1∶160000。（）
（4）实际长与图上长的比是400∶1。（）
2、课本P55练一练第1、2题。
四、课堂小结
今天这节课你有什么收获？
数学教学设计模板6
教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题
教学目标：
知识与技能：
1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
情感态度价值观：
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。
教学重难点：
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学方法：合作交流、共同探讨
教、学具准备：
教师：多媒体课件，直尺、量角器等。
学生：直尺、量角器。
教学过程：
一、情景导入
1.交流例题1中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想?
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2.导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向(一)]
【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例1
1.投影出示例题1。
学生观察情境图，交流从图中信息?
(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪里。)
2.交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思?
(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。)
⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?
引导学生得出：要确定台风中心的`具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
3.组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?
学生独立计算，组织交流。
600÷20=30(小时)
(二)教学例题2
1.投影出示例题2。
提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。
2.尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
3.组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。
B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。
C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。
4.算一算。
台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?
200÷40=5(小时)
5.总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?
总结：
(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。
(2)确定观测点。
(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
三、巩固练习
1.教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。
⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。
2.教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示，组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结
今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。
数学教学设计模板7
利息问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册98页例8、试一试和练一练，第100页练习十六第4-6题。
教学目标：
1.了解储蓄的含义。
2.理解本金、利率、利息的含义。
3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4：分清什么时候需要缴纳利息税，什么时候不需要缴纳利息税。
5：会用位数比较多的的小数乘法来计算稍复杂的实得利息。
教学重点：
利用计算公式解决利息计算的实际问题
教学难点：
理解利息计算的方法
教学准备
课前了解有关储蓄的知识
教学过程
一、创设情境，引入课题
1.老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理
这些钱？
2.这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学
来介绍一下？
二、联系生活，理解概念
1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识。
2.说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息：xxxx年12月，中国各银行给工业发
放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款20xx亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是
我们大家平时的储蓄。据统计，到xxxx年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入
银行，对国家、个人都有好处。
3.储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、参与实践，内化体验
1.同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱
存入银行，存款之前，银行的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上
就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！
2.学生展示所填表格，并相应介绍。
3.刚才同学们都顺利的把八千元存入了银行。假设过了几年之后，存款到期了，老师去银行把它取出来，同学们都
记得当初存入银行的`金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多
出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？
4.什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？
5.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国xxxx年整存整取的利率如下：
存期（整存整取）年利率
一年3.87%
二年4.50%
三年5.22%
说说你从表中发现了什么信息？
6.你能帮助老师算出八千元存2年到期时有应得利息多少元吗？
7.根据国家规定，到期时利息按5%的税率缴纳利息税，你能帮助老师算一算实得利息吗？
8.同学们真能干，你能再帮助老师算一算老师到期时一共能取出多少元吗？
四、联系例题，升华认识
1.你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上校对。
2.存款的利息必须按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。
那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
3.什么时候可以不纳税？
如果你购买的是国债不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。
哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、自主归纳，实际运用
1.这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2.运用所知识完成练习十六的第4题
数学教学设计模板8
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握比较亿以内数的大小的方法。
2、能正确地比较几个数的大小。
过程与方法：
1、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
2、学生经历亿以内数的大小比较方法的形成过程，体验比较类推的方法。
情感、态度与价值观：
通过比较实际生活中的一些数据体验数学知识与实际生活之间的联系，培养学生自主学习的能力，提高学生学习的兴趣。
教学重难点
教学重点：掌握亿以内数的大小比较方法。
教学难点：能正确地比较多个数的大小。
教学工具
四年级
教学过程
一、复习旧知，知识铺垫
（一）复习亿以内数的认识、万以内数的大小比较。
1、填空。
（1）820000是（ ）位数，最高位是（ ）位；它与720101的位数（ ）（相同或不相同）。
（2）101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
（3）346000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2、比较下面每组中两个数的大小。
356 ○ 1280 20xx ○ 1020
5693 ○ 5297 8064 ○ 8046
3、引导学生口答：万以内数比较大小的方法是怎样的？
（1）先看有几位数，位数多的那个数就大。
（2）如果位数相同，那就看左起第一位，如果左起第一位相同，就看第二位，依此类推。
二、合作探究，教学新知
（一）创设情境，导入新课
1、我国是世界四大文明古国之一，幅圆辽阔，山河壮丽，气象万千，物产丰富，历史文化悠久。五千年的人文创造和天开万物造就的自然景观为我们留下了景象骄人、数量繁多的名胜古迹，创造了辉煌的文化艺术，招徕各国游客，因此每年都有数以万计的有课来到我国旅游。下面我们来看一下这几个国家来我国旅游的具体人数。
师出示课件20xx年几个国家到我国旅游的人数。（单位：人）
美国：2116100日本：3658200泰国：608000
俄罗斯：2536300印度：606500韩国：4185400
2、正确地读出上面各数。
3、板书课题：亿以内数的大小比较
4、学生同桌两人合作，在这6个国家中随意选取两个国家的人数，比较它们的大小，一人出问题，一人来比较，解答。
自学提示：试着比较一下数的大小。
5、总结比较大小的方法
归纳比较方法：位数多的数就大。（板书）
（二）初步研究新知
1、两个亿以内不同位数的数大小比较。
216110○608000
师：哪一个数大？小组内讨论交流。
小结：位数不同的两个数，位数多的那个数就__。
2、两个亿以内相同位数的数的大小比较。
608000和606500
师：位数相同情况怎样比较？小组内讨论交流。
学生小组汇报：都是六位数，就比最高位，它们最高位上都是6，就比下一位万位，万位都是0，就比下一位千位，千位上一个是8，一个是6，所以608000大于606500。
找多个学生说。
让学生说出比较的方法：
位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的.数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
3、多个数大小比较
要求：根据到我国旅游人数多少，将这6个国家按从大到小的顺序排列。
学生小组内尝试。
小组内交流各自比较方法。
引导比较：分类————七位数相比较———六位数相比较
三、巩固练习
师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！
（1）比较每组两个数的大小
92504○103600 50140 ○ 61340
28906 ○28890 620300 ○ 307300
（2）按照从小到大顺序排列大小
50500 500500 55000 40005
四、教师课堂小结：
师：同学们，经过今天学习，大家有什么收获？
与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？
师生归纳总结方法：
位数不同的两个数，位数多的那个数就___。
位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就___，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
五、布置作业：评测练习
板书
亿以内数的认识
位数不同两个数的大小比较位数多的数就大
位数相同的两个数大小比较从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
多个数大小比较先分级再分类比较
数学教学设计模板9
教学目标
1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重点
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点
熟练写出一个数的倒数。
教学方法：讲练结合，以练为主
教具：多媒体
教学过程与内容设计
一、提出问题预习展示
1、通过预习你获得哪些知识？
2、口算成绩是一的算式，集体交流、发现问题提出问题？
你们能给这样的两个分数起个名吗？
2/3×2/3=1 4/5×5/4=1
3×1/3=17/9×9/7=1
1×1=1 0。1×10=1
8×1/8=160×1/60=1
结合学生汇报教师板书：板书课题“倒数”
乘积是1的两个数互为倒数。
3、举例子你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：两个因数的分子和分母交换了位置
二、研究问题指导点拨
（一）研究倒数的意义
1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
2、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
4、快速抢答下面的说法对吗？为什么？
和是1的两个数互为倒数。（）
差是1的两个数互为倒数。（）
商是1的两个数互为倒数。（）
得数是1的两个数互为倒数。（）
乘积是1的几个数互为倒数。（）
乘积是1的两个数是倒数。（）
（二）研究倒数的求法
出示例题：找出下列各数的倒数
6/75/361
小组讨论指名板演
1、提问：
你是怎么写出6/7的倒数的？
生：因为6/7与7/6乘积是1，所以6/7的倒数是7/6。（因为互为倒数的两个数的`分子与分母正好调换位置。6/7的分子与分母调换位置后是7/6，所以6/7的倒数是7/6。）
２、你是怎么写出5/3的倒数的？
……
3、讨论：整数0除外的倒数是谁？1的倒数是谁？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
师：能说明一下理由吗？
生1：因为6先化成分母是1的为6/1，在调整位置交换1/6。
生2：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）
师：0的倒数呢？
（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
4、完善求一个数的倒数的方法
（三）抽象概括
学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、延伸
师：怎样求带分数、小数的倒数？
总结：带分数先化成假分数然后再调换位置。
小数先化成分数然后再分子分母调换位置。
四、（一）类化练习
1、请你填一填
2、小法官
3、你一定行
（二）谜语
五四三二一
（打一数学名词）谜语：倒数
五、谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
数学教学设计模板10
教学目标：
1、通过对煎饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。
2、让学生经历操作、合作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。
3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。
教学重点：
能在情境中理解并学会煎3张饼的最优方案，经历运用运筹数学方法思考的过程。
教学难点：
理解煎3张饼所用的最少时间的方案，探究解决这类问题的最优方案。
教学过程：
一、呈现情境，初步感知：
1、谈话引入：
提问：同学们吃过煎饼吗？你知道煎饼是怎么煎的.吗？
引导学生用手掌的正反面演示
2、呈现部分主题图：
用自己的话说说看到了什么有关煎饼的信息？
强调：煎两张饼要用多长时间？
师：同时煎两张饼比一张一张地煎要节省时间（板书：节省时间）
3、引导并揭示课题：
看来煎饼时也是有学问的，这节课我们一起来研究煎饼中的数学问题吧！
二、初步探究
1、呈现完整主题图
（1）引导：你认为煎三张饼可以怎么煎？
引导生说想法并尝试用手掌演示
（2）自己的手掌不够，促使产生合作需要：师生合作或同桌合作
（3）合作探究： 3张饼可以怎样煎？
2、合作演示，比较想法：
（1）学生演示说明想法，注意全体学生倾听
（2）引导讨论比较：怎样安排更节省时间？时间省在哪里？
（3）初步认知：合理安排节省时间 提高效率（板书）
三、深化探究，形成认知
1、引导：你认为煎几张饼时也要像这样只安排？
（1）猜测
（2）选单数与双数各一个进行研究
引导：前面可以先怎样煎？剩下几个饼时再用煎三个饼的方法呢？
（3）学生以煎饼张数尝试边动作演示边叙述：教师板书呈现
注意：点出关键并质疑：煎单数、双数张饼的煎法。
（4）以同桌为单位任选一个数字再验证，后汇报
2、师生一起完成10以内的情况分析并板书
引导：观察这些情况，你发现了什么秘密呢？
3、观察结果，明确规律：
4、再次强调：合理安排 节省时间提高效率
四、拓展与应用
1、挑战：如果全班每人吃一张饼，那怎样安排？要多少时间？
2、安排炒菜问题：
先让学生观察找出题目中的条件，再考虑怎样安排可以让每位顾客都能最快吃到菜？
3、出示教学楼图，让学生安排怎样让二到五楼的学生班级做操后都能尽快回到教室（两个楼梯口）？
4、课外延伸：我国数学家华罗庚对运筹的推广
五、结语：
这节课我们通过研究学会了在解决问题时怎样合理安排、节省时间 、提高效率的数学方法，如果在生活生产中遇到了问题，我们要像华罗庚爷爷一样把知识应用起来，这样不仅可以帮助自己，还能帮助别人更好地解决问题。
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〖单元教学目标〗
通过对生活中与饮食相关问题的解决
１.使学生更多地了解饮食中的数学问题，培养学生应用数学的意识。
２.使学生学会利用已有的知识、技能去解决不同的实际问题，提高解决问题的能力。
３.使学生进一步体会解决问题的基本过程和方法。
〖单元设计意图与教学建议〗
本单元涉及的问题题材比较广泛，所选的“问题”力求贴近学生生活，能引起学生兴趣，问题解决体现不同数学思想方法和知识技能的运用，并具有思维发展价值。问题的编排不以所学知识为线索，也不以问题类型加以分类，各个问题之间相对独立。因此，学生在解决不同问题的过程中，需要具体问题具体分析，根据他们已有的知识和经验，经历阅读、理解，模式识别、求解或猜想、实验，推理、验证、讨论、交流与解释等数学活动的过程。对本单元内容的教学提出以下建议：
１.结合当地的社会发展与学生的生活经验，教师可以对本单元的一些问题加以调整。
２.从学生已有的认知水平确定教学起点，在学生独立思考与解决问题的基础上，适当开展小组交流与讨论。不宜将教材介绍的.各种方法直接呈现给学生和作为必学知识要求学生一一掌握。
３.要举一反三，善于提出各种变式问题和一些挑战性问题。
４.注重学生人人动手做题，要求方法简捷，计算准确、熟练。
本单元建议课时数：１５课时，其中
问题１估计餐费：１课时 问题２餐厅大小：２课时
问题３购物策略：２课时 问题４包装的学问：１课时
问题５食品搭配：２课时 问题６烙饼：３课时
问题７堆放：２课时 问题８小松鼠餐厅的菜单：２课时
〖单元评价建议〗
本单元对学生数学学习的评价宜围绕以下几个方面进行。
１.解决问题能力的评价评价学生解决问题能力，一要看解决问题的策略水平，包括策略的多样化和优先程度；二要看形成解决问题策略的独立性，即个体独立思考的程度。特别是要注重学生个体解决问题的独立性和表现性能力两个方面的评价。在评价方法上宜将定性的表现性评价和纸笔测验的定量评价结合起来使用，全面评价学生解决问题的能力。
２.基础知识和技能的评价基础知识和技能是综合应用的基础。对基础知识和技能的评价主要考查学生在懂得用什么样的知识去解决问题的同时，能否正确熟练运用相关知识和技能去解决实际问题。如“估计餐费”中的估算，学生在确定了某种估算策略后，接下来就须实实在在地去计算，结果必须准确无误，这是评价计算技能的基本要求。
３.情感态度的评价通过观察，着重评价学生在学习活动中对本单元内容是否感兴趣，是否积极参与学习、乐于探究等行为表现。
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教学目标
1、认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2、理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3、培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
教学过程
（一）复习准备
1、以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）。
它们之间有什么关系呢？
生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
2、一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（120÷5=24（米）。
24表示什么？（工作效率）
之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
（二）学习新课
1、出示例10。
例10一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
2、分析解答。
（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
（2）说说你是怎样列式的.？
30÷（30÷10+30÷15）
根据什么列式？（工作总量÷工作效率和=工作时间）
30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？
这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。）
再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。）
（3）板书解答过程：
30÷（30÷10+30÷15）
=30÷（3+2）
=30÷5
=6（天）
答：两队合修6天可以完成。
3、变换题中的条件再分析解答。
（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
（3）既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？
4、改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
（1）以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
出示讨论题：
①这道题求哪个量？应已知哪些条件？
②工作总量没有给出具体数量怎么办？（用“1”表示。）
③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效
（2）汇报讨论结果。（先说讨论题再说解答方法。）
1表示什么？（工作总量）
工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。
工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。
（3）板书解答过程：
答：两队合修6天可以完成。
5、工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢？请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几？甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几？
汇报计算结果：
6、这两种解法有什么相同点和不同点？
（都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量；后者把工作总量看作单位“1”，工效用单位“1”的几分之一来表示。）
后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点？
（工作总量、工作效率都是用“率”来表示的。）
（三）巩固反馈
1、出示“做一做”。
一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？
（1）在练习本上独立完成。
（2）提问反馈：第一问求什么？（工效和）
怎么求甲乙两队的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多
第二问求什么？应根据什么列式？
2、只列式不计算。（小组讨论完成，每组再选一名同学分析。）
一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。
①乙丙两队1天完成几分之几？5天完成几分之几？
②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几？
③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程？
3、选择正确的列式。
甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇？
A、500÷（500÷5+500÷10）
数学教学设计模板13
设计说明
本课时是在学生学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进行教学的，鉴于教材的教学内容比较集中，本课时在教学设计上有如下几个特点：
1．复习、铺垫，理清关系。
上课伊始，通过做复习题，使学生加深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知做好铺垫。
2．转化、类推，理解性质。
教学比的基本性质时，从已有的知识入手，通过恰当的提问，引导学生建立新旧知识之间的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质以及分数的基本性质之间可以互相转化的本质，理解和掌握比的基本性质。
3．体验、总结，发现方法。
教学应用比的基本性质化简比时，引导学生动手体验，总结出化简比的方法，引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的方法和步骤，使学生对新知的运用能力得以提高。
课前准备
PPT课件 学情检测卡
教学过程
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：，，。
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把，，改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示课堂活动卡。
(3)观察、比较、发现。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
数学教学设计模板14
教学目标
（一）知道函数图象的意义；
（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点
重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计
（一）复习
1．什么叫函数？
2．什么叫平面直角坐标系？
3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？
4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.
5．请在坐标平面内画出A点。
6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）
（二）新课
我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。
这个函数关系中，y与x的函数。
这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。
具体做法是
第一步：列表。（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值。
函数式y=2x+1
自变量x
-2
-1
1
2
函数值y
-3
-1
1
3
5
（这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法）
第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
第三步 连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。图13-24
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：
（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3
分析：按照列表、描点、连线三步操作。
解：
函数式（1）y=-3x
自变量x
-2
-1
1
2
函数y
6
3
-3
-6
函数（2）y=-3x+2
自变量x
-2
-1
1
2
函数y
8
5
2
-1
-4
函数（3）y=-3x-3
自变量x
-2
-1
1
2
函数y
3
-3
-6
-9
它们的图象分别是图13-25中的（1）（2）（3）。
例2 某化工厂1月到12月生产某种产品的统计资料如下：
X/月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Y/产品吨数
2
3
3
4
5
6
6
6
5
4
5
7
（1）在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把12个点画在同一直角坐标系中。
（2）按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来。
（3）解读图象：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。
（4）如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨？
解：（1），（2）见图13-26
（3）产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。
产量下降：8月到9月，9月到10月。
产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
（4）过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A,则点A的纵坐标约4.5 ，所以4月15日的产量约为4.5吨。
（三）课堂练习
已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点，连线的程序，画出它的图象。
（四）小结
到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：
1．解析式法——用数学式子表示函数的关系。
2．列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。
3．图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。
这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用解析法表示函数关系
优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2．用列表表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。
缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。
3．用图象法表示函数关系
优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。
（五）作业
1．在图13-27中，不能表示函数关系的图形有（）
（A）（a）,(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C)(b),(c),(e) (D)(b),(d),(e)
2.函数y=的图象是图13-28中的（ ）
3．矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm)，面积为y(cm2).
(1) 以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；
(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象
4．（1）画出函数y=- x+2的图象（在-4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）；
（2）判断下列各有序实数对是不是函数。Y=- x+2的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所出的函数图象上：
（-2，2 ）， （- ，2 ）， （-1，3）， （ ，1 ）
5．画出下列函数的图象：
（1）y=4x-1; (2)y=4x+1
6.图13-29是北京春季某一天的气温随时间变化的图象。根据图象回答，在这一天：
（1）8时，12时，20时的气温各是多少；
（2）最高气温与最低气温各是多少；
（3）什么时间气温最高，什么时间气温最低。
7．画出函断y=x2的图象（先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺次连结各点）：
X
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
y
8.画出函数y= 图象（先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺次连结各点）：
X
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y
作业的`答案或提示
1． 选（C）,因为对应于x的一个值的y值不是唯一的。
2． 选(D)当x<0时， y="=" x="">0时， =x，所以y= = =1
3．
（1）y=x(6-x)其中0 （2） X 1 2 3 4 5 6 y 5 8 9 8 5 4. Y=- x+2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y 3 3 2 2 2 1 1 1 经过检验，点（- ，2 ）及点（ ，1 ）在所画的函数图象上。 5． Y=4x-1 X -2 -1 1 2 y -9 -5 -1 3 7 Y=4x+1 x -2 -1 1 2 y -7 -3 1 5 9 6.(1)8时约5℃，20时约10℃。（2）最高气温为12℃，最低气温为2℃。（3）14时气温最高，4时气温最低。 7． Y=x2 X -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 y 4 2.25 1 0.25 0.25 1 2.25 4 8. Y= X -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -1 - - -2 -3 -6 6 3 2 1 课堂教学设计说明 1．在建立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法。 2．本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象了解到抽象的数量关系。为此，先在复习旧课时，着重提问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。 3．教学设计中的例3，既训练学生从已数据画图象，又训练学生逆向思维、解读图象、在图象上估计某日产量的能力，对函数图象功能有一个完整的认识。 4．在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优缺点，有利于对函数概念的透彻理解。 5．作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。 第1题，目的要说明，对于x的一个值，y必须是唯一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是对于x一个值，y有不止一个值与之对应，所以y不是x的函数，本题还训练解读图形的能力。 第2题，训练学生分类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必须分x≥0与x<0讨论。 第3题，训练学生根据已知条件建立函数解析式，并列表、描点、连线画出图象的能力，这些都是学习函数问题时应具备的基本功。 教学目的： 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 教学重点： 理解比例尺的意义 教学难点： 把线段比例转换成数值比例尺 教学过程： 一、激发兴趣，引入比例尺 脑筋急转弯 师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？ 生猜：蚂蚁可能在地图上爬。 师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。 师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。 二、动手操作，认识比例尺 1、操作计算。 师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？ ①橡皮长5厘米 ②圆规长11厘米 ③米尺长1米 师：咦？怎么不画了？ 生：画不下。 师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？ 生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。 师：这个办法不错。就用这种方法画吧。 学生画完，集体交流。 师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？ 教师有选择的板书： 师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。 师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？ 教师指名回答，并板书计算过程。 2、揭示比例尺的意义。 （1）初步理解比例尺的意义 师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的.内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书） 师：下面每位同学算出自己的比例尺。 （生独立计算后汇报结果，师板书） 师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同） 师：同学们，你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗？原来坐车是从沙市红星路到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？ （学生做前先交流） 师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？ 师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比） 学生汇报计算结果 让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的？ 对应练习： 完成课本第49页“做一做” （2）联系生活，进一步理解比例尺 师：你还在哪里见过比例尺？ 生1：大型建筑。 生2：房屋装修。 师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？ （让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？） 三、认真比较，深刻理解 1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。 师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你。能说说比例尺1：100000000所表示的意思吗？ 生：距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。 师： 你还见过怎样的比例尺？（出示中国地图）引出线段比例尺。 2、认识线段比例尺。 师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。 1厘米：60千米 =1厘米：6000000厘米 =1：6000000 小结： 线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式。它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。 3、认识把实际距离放大后的比例尺 同学们，刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢（有） （出示三年级科学书中蚂蚁图） 师：这是同学们三年级科学书中蚂蚁图，他是把蚂蚁放大后画在书上，图上蚂蚁长6厘米，而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗？ （学生尝试算出这幅图的比例尺，指名板演） 出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。 纵观这节课所认识的比例尺，思考下列问题： 1、比例尺与一般的尺相同吗？化简后的比例尺带不带单位？ 2、求比例尺时，通常要做什么？ 3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？ 四、巩固练习，灵活运用 1、小结看书。 2、练习： （一）填一填 （1）在比例尺是1：20xx的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ） （2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。 （3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（ ）米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （二）判断 （1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 （2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 . 六、谈学后体会。 这节课你学到了什么？ 【数学教学设计】相关文章： 数学教学设计11-03 数学教学设计05-26 小学数学教学设计07-09 初中数学教学设计10-30 小学数学教学设计07-05 初中数学教学设计05-22 数学教学设计（精华）11-30 【优】初中数学教学设计11-22 初中数学教学设计[热门]10-10 初中数学优秀的教学设计12-20数学教学设计模板15