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数学有理数课程的复习方案

时间:2021-12-08 18:24:16 数学 我要投稿
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数学有理数课程的复习方案

  一、复习目标:

数学有理数课程的复习方案

  1.理解有理数及其运算的意义,并能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.

  2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值

  二、重点:理解有理数的概念

  三、难点:有理数大小的比较及绝对值的概念

  四、知识点巩固:

  1.( )与( )统称为有理数.

  2.规定了( )、( )和( )的直线叫做数轴.

  3.如果两个数只有( )不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数( ).

  0的相反数是0.

  4.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的( ).

  正数的绝对值是它( );负数的绝对值是它的( );0的绝对值是( ).

  5.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的( );正数( )0,负数( )0,正数( )负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

  6.乘积为 1的两个有理数互为( ).

  7.有理数分类应注意:(1)则是整数但不是正整数;(2)整数分为三类:正整数、零、负整数,易把整数误认为分为二类:正整数、负整数.

  8.两个数a、b在互为相反数,则a+b=0.

  9.绝对值是易错点:如绝对值是5的数应为士5,易丢掉-5.

  (设计说明):将本单元的知识点一一列出,有利于学生全面掌握基础知识,加强巩固。

  五、经典考题剖析:

  【考题1-1】(鹿泉)|-22| 的值是( )

  A.-2 B.2 C.4 D.-4

  解C 点拨:由于-22=-4,而|-4|=4.故选C.

  【考题1-2】(海口)在下面等式的□内填数,○内填运算符号,使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同):□○□=-6;□○□=-6.

  解:-2 -4 = -6

  点拨:此题考查有理数运算,答案不唯一,只要符合题目要求即可.

  【考题1-3】(北碚)自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字陷断,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的魔掌.那么最终掉人陷井的这个固定不变的数R=_________

  解:13 点拨:可任意举一个自然数去试验,如 15,(1+5)3+1=19,(1+9)3+1=31,(3+1)3+1=13

  (1+3)3+1=13,.

  【考题1-4】(开福)在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.:

  解:(1)如图1-2-1所示:

  (2)300-(-200)=500(m);或|-200-300 |=500(m);或 300+|200|=500(m).

  答:青少宫与商场之间的距离是 500m。

  (设计说明):通过举例,对本单元的易错点进行剖析,便于学生进一步理解、巩固。

  六、针对性训练:

  1.-(-4)的相反数是_______,-(+8)是______的相反数.

  2.若的倒数与互为相反数,则a等于()

  3.已知有理数x、y满足 求xyz的值.

  4.如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图,请把-10,8,10,-2,-8,2分别填入六个 小正方形,使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数.

  5.在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示,化简|a-b|+|c-b|+|c-c| +|d-b|.

  6.把下面各数填入表示它所在的数集里.

  -3,7,-,0,2003,-1.41,0.608,-5 %

  正有理数集{

  负有理数集{

  整 数集{

  有理 数 集{

  7.已知a与b互为倒数,c和d互为相反数,且|x|=6,求式子 的值.

  8.比较-与-的大小.

  第2章有理数混合运算复习课设计

  一、复习目标:

  1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.

  2.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题

  二、重点:有理数的混合运算法则。

  三、难点:确立合理的运算顺序以及运算中的符合问题。

  四、知识点巩固:

  1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.

  2.有理数加法法则:同号两数相加,取( )的符号,并把( )相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值( )的数的符号,并用较大的绝对值( )较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数.

  3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的( ).

  4.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得( ),异号得( ),再把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍为( ).

  5.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得( ),异号得( ),并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的( ).

  6.有理数的混合运算法则:先算( ),再算( ),最后算( );如果有括号,先算括号里面的.

  7.有理数的运算律:

  加法交换律: 为任意有理数)

  加法结合律:(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

  8.有理数加法运算技巧:

  (1)几个带分数相加,把它们的整数部分与分数(或小数)部分分别结合起来相加

  (2)几个非整数的有理数相加,把相加得整数的数结合起来相加;

  (3)几个有理数相加,把相加得零的数结合起来相加;

  (4)几个有理数相加,把正数和负数分开相加;

  (5)几个分数相加,把分母相同(或有倍数关系)的分数结合相加.

  9.学习乘方注意事项:

  (1)注意乘方的含义;

  (2)注意分清底数,如:-an的底数是 a,而不是-a;

  (3)注意书写格式,在书写底数为负数或分数时,一定要加括号,如的平方面应写成()2,-5的平方应是(-5)2而不是-52;

  (4)注意运算顺序,运算时先算乘方,如 3 52=3 25=75;

  (5)注意积与幂的区别:如222=8,23= 8,前者的8是积(乘法的结果),后者的8是幂(乘方的结果)

  (设计说明):将本单元的知识点一 一列出,有利于学生全面掌握基础知识,加强巩固。

  五、经典考题剖析:

  【考题2-1】(潍坊)今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC, 最高气温为13 oC,那么这一天的最高气温比最低气温高( )

  A.-18oC B.18oC C.13oC D.5oC

  解:B 点拨:13-(-5)-13+5=18(℃).

  【考题2-2】(青岛)生物学指出,在生态系统中,每输人一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中,(Hn表示第n个营养级,n=l,2,,6),要使H6获得10千焦的能量,需要H1提供的能量约为( )千焦

  A.104 B.105 C 106 D 107

  解:C 点拨:因只有10%的能量从上一营养级流到下一营养级,所以要使H6获得10千焦的能量,则H1需 100千焦,以此类推,H1需提供106千焦.

  (设计说明):通过举例,对本单元的易错点进行剖析,便于学生进一步理解、巩固。

  六、针对性训练:

  4、已知|x|=3,|y|=2,且xy0,则 x+y的值等于___

  5、计算12-|-18|+(-7)+(-15).

  6、已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数,求

  的值.

  7、 计算: ⑴ -1222-(-5) ⑵ -13-(1+0.5)1/3(-4)

  8体育课上,全班男同学进行百米测验,达标成绩为15秒,下面是第1小组8名男生的成绩记录,其中+号表示成绩大于15秒.

  -0.8 +10 -1.2 -0.7

  +0.6 -0.4 -0.l

  (1)这个小组男生的达标率为多少?平均成绩为多少秒?

  (2)以15秒为0点,用数轴来表示第1小组男生的成绩.

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