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高中数学万能公式

时间:2021-06-29 09:01:50 数学 我要投稿

高中数学万能公式

  数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系,并通过一定的.方式表达出来的一种表达方法。以下是小编整理的高中数学万能公式,仅供参考,大家一起来看看吧。

  和差化积公式

  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  积化和差公式

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  三角函数公式

  (积的关系):

  sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]2}

  cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]2}

  tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

  (平方和关系):

  (sinα)^2+(cosα)^2=1

  (倒数关系):

  tanα×cotα=1

  sinα×cscα=1

  cosα×secα=1

  (商的关系):

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  (和角公式):

  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

  cos(α±β)=cosαcosβsinβsinα

  tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1tanαtanβ)

  (倍角半角公式):

  sin(2α)=2sinα·cosα

  sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

  sin(α/2)=±((1-cosα)/2)

  (导数):

  (sinx)=cosx

  (cosx)=﹣sinx

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